Il concetto di infinito
in matematica
Accostare Infinito e Matematica può
sembrare collegamento azzardato. L'Infinito, come pure il suo corrispondente
temporale, l'Eterno, è tema adeguato per Religione, Filosofia o Letteratura, ma
forse non per la scienza positiva. Meno che mai per la più positiva delle
scienze e cioè la Matematica. Del resto, l'Infinito (in-definito,
in-determinato) è, per sua stessa etimologia e natura, ed anche per la comune
opinione, ciò che sfugge ad ogni possibile classificazione e misura,
mentre la Matematica tende a (e pretende
di) classificare e misurare ogni oggetto che esamina. Dunque, l'Infinito non è
argomento da Matematica. Eppure, a smentire tutte queste pur ragionevoli premesse,
va detto che la Matematica è stata capace nella sua storia più recente di
intuire, accarezzare ed anche misurare l'Infinito, fin quasi a sognare di
dominarlo completamente.
In effetti, se riflettiamo un attimo con
maggiore profondità, dobbiamo riconoscere che l'Infinito non è tema
completamente e costituzionalmente estraneo alla Matematica. Gli stessi numeri
naturali 0, 1, 2, sono sì ciascuno singolarmente finito, ma costituiscono
complessivamente un insieme infinito. La loro successione si snocciola senza limitazioni
in una strada senza fine.
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