Elementi geometrici della nave, portata, resistenza al moto e velocità

Elementi geometrici della nave, portata, resistenza al moto e velocità

Definizioni

La lunghezza (L) e la larghezza della parte immersa dello scafo (carena o opera viva) unitamente all'immersione ( i ) sono i tre elementi che influenzano maggiormente la portata e la velocità della nave.

Se indichiamo con:

( A ) l'area di galleggiamento, ossia la misura della superficie racchiusa dalla linea intersezione tra lo scafo ed piano orizzontale in condizioni di mare calmo (fig. 1);

( V ) il volume della parte immersa dello scafo (fig. 4);

possiamo definire i seguenti coefficienti fondamentali:

                      (1)

che è il rapporto tra la lunghezza e la larghezza dell'area di galleggiamento (fig. 1);

                      (2)

che è il rapporto tra l'immersione e la larghezza dell'area di galleggiamento (fig. 2);

                     (3)

che è detto coefficiente di finezza dell'area di galleggiamento ed è il rapporto tra l'area di galleggiamento (A ) ed il rettangolo ad essa circoscritto (fig. 1);

                  (4)

che è detto coefficiente di finezza totale di carena ed è il rapporto tra il volume di carena ed il parallelepipedo avente per spigoli la lunghezza, la larghezza e l'immersione dello scafo (fig. 3).

Tutti e quattro i coefficienti sopra definiti sono adimensionali: i primi due in quanto rapporti tra elementi lineari, il terzo in quanto rapporto tra due aree ed il quarto in quanto rapporto tra volumi. Essi rivestono un fondamentale importanza nella determinazione dei parametri costruttivi dello scafo, in fase di progetto. Agendo sull'uno o sull'altro parametro si otterranno navi più portanti e meno veloci, o viceversa. Gli ingegneri li utilizzano per creare barche o navi capaci di soddisfare nel migliore dei modi le richieste dei committenti. Dobbiamo ricordare che altri coefficienti, diversamente ottenuti, entrano in gioco nella progettazione di ogni tipo di imbarcazione; qui abbiamo volutamente limitato la nostra attenzione ai parametri sopra descritti per non appesantire la trattazione.

 fig. 1

 fig. 2

 fig. 3

A titolo di esempio forniamo una tabella contenente i valori dei sopra definiti coefficienti per i grandi velieri e per un ordinario bastimento con scafo in ferro, ricordando che le tipologie di navi, ognuna con i propri valori dei parametri, sono moltissime. Si và dalle navi traghetto alle navi porta contenitori, alle navi cisterna al naviglio militare, fino al naviglio da pesca o da diporto.

Rapporti tra il volume di carena, larghezza e lunghezza della nave

Dalla (4) ricaviamo facilmente:

Tenendo conto che per la (1) è: , e per la (2) è: , allora la formula precedente diventa:

                    ( 5 )

che fornisce il volume di carena nota la larghezza, quando siano stati stabiliti gli opportuni coefficienti lineari e il coefficiente di finezza totale.

Se si volesse stabilire prima il volume di carena e poi, in funzione di questo, la larghezza si dovrebbe applicare la formula inversa:

                     ( 6 )

Sostituendo nella , abbiamo ancora:

ed infine, ricavando rispetto ad L,:

                    ( 7 )

che ci fornisce la variazione della lunghezza al variare della larghezza, stabilito un certo volume di carena, il coefficiente di finezza totale e l'immersione.

 fig. 4

Nella figura 4 è stata tracciata la famiglia di curve rappresentative della ( 7 ) per ed . Come coefficiente di finezza totale è stato assunto il valore e come rapporto immersione larghezza il valore , che sono assai prossimi ai parametri costruttivi del famoso veliero Cutty Sark. Intanto possiamo notare che, per qualsiasi valore di V, le curve sono sempre decrescenti (monotone), come c'era da aspettarsi in quanto la funzione (7) ha .

Possiamo notare che se con un volume di carena si volesse aumentare la larghezza da 9 a 11 metri (passare da A a B) allora la lunghezza dovrebbe passare da a metri. La barca sarebbe più panciuta, meno veloce e meno manovriera. Peraltro, se avessimo una nave larga 11 metri e lunga 76 (punto C) e volessimo costruirne una molto più manovriera, ad esempio larga 9 e lunga 97 circa (punto B), dovremmo rassegnarci a veder diminuire il nostro volume di carena di ben 500 metri cubi.

Volume di carena e portata

Abbiamo visto come gli elementi geometrici dello scafo influenzino il volume di carena. Questo a sua volta e direttamente legato al dislocamento (peso della nave in aria) ed alla portata. Diamo brevemente alcune definizioni.

Per il principio di Archimede, secondo il quale un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del volume del liquido spostato, assunto come peso specifico dell'acqua di mare[1] (valore medio), il dislocamento di una imbarcazione è dato dalla:

                 ( 8 )

nella quale V è il volume del liquido spostato che equivale al volume della parte immersa dello scafo (volume di carena).

Se è il dislocamento a nave carica e è il dislocamento a nave scarica, allora la portata lorda della nave sarà data dalla differenza tra i due dislocamenti:

e per la (8):

              ( 9 )

Senza addentrarci in ulteriori dettagli tecnici possiamo intravedere come le forme dello scafo e quindi i valori di lunghezza e larghezza alle varie immersioni siano in grado di influire sulla portata lorda (e quindi anche sulla portata netta od utile) della nave.

Velocità e resistenza al moto

Non è facile stabilire a priori la velocità di una nave poiché essa risulta influenzata da una moltitudine di parametri. Indubbiamente il più rilevante di questi è la cosiddetta resistenza al moto R, che rappresenta in qualche modo la difficoltà che l'imbarcazione trova nel procedere attraverso i filetti fluidi che costituiscono la massa d'acqua entro la quale essa si muove, sotto la spinta del propulsore (vela, macchina a vapore, motore Diesel, sistema turboelettrico, ecc.). La resistenza al moto è la somma di molte resistenze diverse, dovute a particolari fattori, quali:

a)      Resistenza di attrito , dovuta alla viscosità dell'acqua in quanto i filetti liquidi aderenti alla carena trascinano (fanno attrito) i filetti circostanti con velocità decrescente (resistenza crescente);

b)      Resistenza dei vortici , dovuta allo staccarsi delle particelle d'acqua dalla carena verso poppa; queste vanno a riempire il vuoto lasciato dalla nave che avanza (scia) creando vortici che danno luogo a questo tipo di resistenza;

c)      Resistenza d'onda , che è nulla in condizioni di calma piatta ed insorge in caso di mare mosso.

Altre resistenze da considerare sono le resistenze addizionali composte dalle seguenti:

a)      Resistenza dovuta alle appendici di carena , ad esempio alla deriva nelle barche a vela od alle alette antirollio nelle grandi navi passeggeri;

b)      Resistenza all'aria, dovuta alla pressione dell'aria sull'opera morta;

c)      Resistenza dovuta al propulsore, vela, elica, getto, ecc ;

d)      Resistenza dovuta alla pulizia di carena, della quale sono responsabili gli organismi vegetali che stabiliscono come loro habitat l'opera viva (detti "denti di cane"); proprio per annullare questo tipo di resistenza le navi debbono andare spesso in bacino a "fare carena" come si dice in gergo, cioè a raschiare la vegetazione indesiderata;

e)      Resistenza dovuta ai bassi fondali e alla presenza di argini, che assume valori elevati nei porti e nei canali navigabili.

In sostanza abbiamo:

                 ( 10 )

Il fisico William Froude (1874) e dopo di lui il figlio Roberto determinarono per via sperimentale la seguente formula per il calcolo della resistenza d'attrito:

                      ( 11 )

essendo gamma il peso specifico dell'acqua di mare, S la superficie di carena in , la velocità della nave in ed un coefficiente d'attrito decrescente con la lunghezza della nave.

La resistenza dei vortici è di difficile determinazione, se non in via sperimentale nelle vasche navali e/o, oggi, per mezzo di simulazioni al computer. In genere si aggira intorno al 50 % della resistenza d'attrito.

E' chiaro che navi molto lunghe, poco larghe e con modeste immersioni hanno basse superfici di carena e bassi valori del coefficiente , il ché porta a diminuire la resistenza al moto e quindi ad aumentare la velocità.

fig. 5

fig. 6

In figura 5 possiamo osservare come la resistenza d'attrito diminuisca dal bordo nave verso l'esterno e come si concentri verso la parte poppiera.

In figura 6 possiamo notare l'effetto resistente della formazione di vortici dovuti all'avanzamento della nave.