Campo elettrico indotto

CAMPO ELETTRICO INDOTTO

Dato un flusso elettromagnetico variabile su una spira, la forza di Lorentz agente sugli elettroni produce un vettore campo elettrico indotto, che ha un verso opposto a quello della forza di Lorentz e un'intensità pari a:

La circuitazione del campo elettrico indotto lungo la spira è uguale alla f.e.m. indotta, vale a dire il lavoro della forza di Lorentz compiuto lungo tutta la spira, diviso per la carica dell'elettrone. Essendo la circuitazione diversa da zero, ne segue che il campo elettrico indotto non è conservativo.

Il concetto generale in tutta la questione precedente è che una variazione del flusso in un campo magnetico produce un campo elettrico indotto che esiste indipendentemente dalla presenza di una spira, per cui quest'ultima risulta solo un dispositivo idoneo alla rivelazione del campo elettrico a mezzo della corrente indotta. 

Il paradosso della teoria di Ampère

Il circuito di fig.1 è alimentato da una f.e.m. alternata; il condensatore piano inserito, non impedisce il passaggio della corrente, in quanto le sue armature si caricano alternativamente di segno positivo e negativo al variare della polarità della tensione di alimentazione.

Indichiamo con i l'intensità di corrente ad un certo istante in cui l'armatura superiore del condensatore è positiva e quella inferiore è negativa e supponiamo che la corrente aumenti nel tempo. Abbiamo indicato nella figura una linea chiusa piana di forma qualsiasi concatenata con il circuito. La circuitazione dell'induzione magnetica, prodotta dalla corrente i, lungo la curva 1 è uguale per il teorema di Ampère al prodotto della permeabilità magnetica per la somma algebrica delle correnti concatenate con il percorso chiuso considerato.  Osservando la figura, però, nella superficie b non è attraversata da corrente, mentre la superficie a, lo è.

Per eliminare questo paradosso James Clerk Maxwell con un'ipotesi, che in un primo momento parve ai fisici del suo tempo artificiosa, suppose che nello spazio compreso tra le armature del condensatore avesse luogo qualche fenomeno equivalente ad una corrente. Egli la chiamò corrente di spostamento:

Il teorema della circuitazione di Ampere, nella forma modificata da Maxwell, diventa perciò:

Poiché si può dimostrare che i=is , tale ipotesi acquista un significato fisico importante, in quanto egli suppose che la corrente di spostamento produca un effetto magnetico come la corrente effettiva legata al movimento delle cariche. Dobbiamo perciò pensare che nella regione di spazio compresa tra le armature del condensatore esista un campo magnetico, le cui linee di forza sono concatenate con quelle del campo elettrico. Come un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico, così un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico. Maxwell, quindi, con le sue quattro famose equazioni, riassunse tutte le proprietà del campo elettrico e di quello magnetico.

Il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa è uguale al rapporto tra la somma delle cariche contenuta all'interno della superficie e la costante dielettrica e0.

Il flusso dell'induzione magnetica uscente da una superficie chiusa è sempre nullo.

La circuitazione dell'induzione magnetica, lungo un percorso chiuso, è uguale al prodotto della permeabilità m0 per la somma della corrente effettiva e di quella di spostamento.

La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione del flusso dell'induzione magnetica concatenato col percorso considerato e l'intervallo di tempo in cui è avvenuta la variazione.

La prima formulazione completa della teoria delle onde elettromagnetiche è esposta in una serie di articoli pubblicati dopo il 1860 dal fisico britannico James Clerk Maxwell. Questi, oltre a proporre un'analisi matematica della teoria del campo elettromagnetico, scoprì la natura elettromagnetica della luce. Il fatto che la luce si propaghi in forma di onde trasversali, ovvero di onde che oscillano lungo la direzione perpendicolare alla direzione di avanzamento del fronte, era noto fin dall'inizio del XIX secolo. Tuttavia, ritenendo che fosse necessario un mezzo di supporto per la propagazione di qualsiasi tipo di onda, i fisici del tempo avevano postulato l'esistenza dell'etere, una sostanza invisibile, che permeava tutto lo spazio. Benché resa totalmente inutile dalla teoria di Maxwell, l'assunzione dell'esistenza di un etere cosmico aveva numerose implicazioni connesse al concetto newtoniano di sistema di riferimento spazio-temporale assoluto nell'universo, e probabilmente per questo motivo essa non venne immediatamente abbandonata. Verso la fine del XIX secolo, un celebre esperimento condotto dal fisico Albert Abraham Michelson e dal chimico Edward Williams Morley determinò la crisi del concetto di etere e aprì la strada allo sviluppo della teoria della relatività. Una conseguenza di questo esperimento fu l'osservazione che la velocità della radiazione elettromagnetica nel vuoto è invariante, cioè ha un valore costante che non dipende dalla velocità della sorgente o dell'osservatore: 299.792.458 m/s. La Radiazione elettromagnetica è l'insieme delle onde prodotte dall'oscillazione o dall'accelerazione di cariche elettriche. Tali onde sono costituite da due componenti, una elettrica e una magnetica, e costituiscono il cosiddetto spettro elettromagnetico, di cui la regione della luce visibile è solo una parte. Classificando la radiazione in base a frequenze decrescenti, che equivale ad andare da lunghezze d'onda molto piccole a lunghezze d'onda più grandi, si riconoscono raggi gamma, raggi X duri e molli (rispettivamente più e meno energetici), radiazione ultravioletta, luce visibile, radiazione infrarossa, microonde e onde radio. Dai raggi gamma alle onde radio l'ordine di grandezza della lunghezza d'onda varia dal miliardesimo di micrometro al chilometro. La conoscenza della lunghezza d'onda, o equivalentemente della frequenza, è importante per determinare il potere di riscaldamento, la visibilità, la capacità di penetrazione e altre caratteristiche dei diversi tipi di onda elettromagnetica.

La capacità di penetrazione delle radiazioni elettromagnetiche attraverso l'atmosfera terrestre dipende dalla lunghezza d'onda. Dal grafico, che rappresenta l'altitudine a cui si ha il massimo assorbimento delle radiazioni al variare della lunghezza d'onda, appare evidente che le uniche onde elettromagnetiche che penetrano fino al livello del mare sono la luce visibile, i raggi infrarossi e le microonde.

Le onde elettromagnetiche come si è precedentemente detto non necessitano di un mezzo materiale per potersi propagare. La luce e le onde radio emesse dal Sole e dai corpi celesti possono, perciò, viaggiare attraverso lo spazio interplanetario e interstellare e giungere fino alla superficie terrestre. Presentando tutte le caratteristiche del moto ondulatorio, le onde elettromagnetiche possono dar luogo a fenomeni di diffrazione e interferenza.

Dalla figura 2 si evidenzia una proprietà notevole che è una conseguenza della equazioni di Maxwell: il campo elettrico e l'induzione magnetica sono sempre in fase tra loro. Si dimostra che tra i valori massimi B0 ed E0 sussiste la relazione:

Inoltre, poiché la densità di energia del campo elettromagnetico è:

con la propagazione dell'onda elettromagnetica si ha anche una propagazione di energia con la stessa velocità dell'onda. Lo stesso Maxwell dedusse teoricamente dalle sue celebri equazioni che le onde elettromagnetiche si propagavano nel vuoto con velocità:

Accenni sui Quanti di radiazione

Nei primi anni del XX secolo, però, i fisici scoprirono che la teoria ondulatoria non rendeva conto di tutte le proprietà della radiazione osservate. Nel 1900 il fisico tedesco Max Planck dimostrò che lo spettro del corpo nero, una superficie ideale che assorbe tutta la radiazione incidente, poteva essere spiegato solo assumendo che i fenomeni di emissione e di assorbimento di radiazione elettromagnetica da parte della materia avvenissero per scambio di quantità discrete di energia, dette quanti. Nel 1905 Albert Einstein riuscì a spiegare alcuni risultati, all'apparenza incomprensibili, di esperimenti condotti sull'effetto fotoelettrico, postulando che la radiazione elettromagnetica potesse assumere un comportamento corpuscolare. In seguito furono messi in luce altri fenomeni di interazione tra radiazione e materia spiegabili solo in virtù della teoria quantistica. Si è giunti così alla conclusione che la radiazione elettromagnetica presenta a volte le caratteristiche di una particella, a volte quelle di un'onda. Il concetto simmetrico, cioè che anche la materia alterni un comportamento ondulatorio a uno corpuscolare, fu proposto nel 1925 dal fisico francese Louis de Broglie.