Galassie più luminose, Lenti gravitazionali e Legge di Hubble

Galassie più luminose, Lenti gravitazionali e Legge di Hubble

Si tenga presente che attualmente la porzione di universo osservabile (distanza-orizzonte) ha proprio questo ordine di grandezza che, per un universo euclideo, vale

dove h è un fattore di incertezza sul valore della costante di Hubble

La galassia più luminosa di una ammasso di galassie

Si è statisticamente rilevato che le galassie più luminose di un ammasso di galassie sono in genere delle ellittiche giganti con magnitudine assoluta intorno a -23. Le distanze stimate in questo modo sono dell'ordine di 10⁹ pc

Le lenti gravitazionali

La relatività generale prevede che la radiazione elettromagnetica venga deflessa passando accanto ad una forte concentrazione di massa. In questo modo la luce proveniente da oggetti molto distanti (quasar ad esempio), può essere deflessa da un oggetto massiccio (ad esempio una galassia o un ammasso di galassie) interposto sulla nostra linea di vista e concentrata verso di noi con un meccanismo analogo a quello di una lente. L'effetto "lente gravitazionale" è già stato osservato sotto forma di immagini multiple di quasar lontani.

Se l'oggetto interposto G non è perfettamente allineato (condizione d'altra parte maggiormente probabile) si formano due immagini (Q₁ e Q₂) del quasar Q disposte sulla sfera celeste in modo non simmetrico (a a ) rispetto a G. Ciò comporta che i raggi luminosi che formano le due immagini sdoppiate compiono un percorso di lunghezza diversa (d₁ >  d₂) per giungere sino a noi.

La relatività generale permette di calcolare la differenza di percorso in termini relativi ().

Supponiamo ad esempio di trovare che d₁ risulta essere di un miliardesimo più lungo di d₂  e di osservare un aumento di luminosità nell'immagine Q₂ che si ripeta identico dopo 3 anni nell'immagine Q₁. Possiamo allora dedurre che la differenza di percorso (d₁ - d₂) deve essere pari a 3 anni-luce. Essendo poi la differenza tra i due tragitti molto piccola possiamo porre d d₁ d₂ e scrivere pertanto

e quindi

trovando così che la distanza d del quasar è di 3 miliardi di anni-luce.

Legge di Hubble

Nel 1929 Hubble giunse a definire una relazione che legava la distanza delle galassie all'entità del loro red-shift z e quindi, essendo z = v/c, alla loro velocità di allontanamento.

v =  H D

dove v è la velocità di allontanamento in km/s, D è la distanza in megaparsec (Mpc) e H è una costante di proporzionalità, detta costante di Hubble, alla quale si dà oggi (H_o) un valore compreso tra 50 e 100  km s^-1 Mpc^-1 (chilometri al secondo per megaparsec).

Introducendo il parametro di red-shift 'z' ( dove z = = v/c), la relazione diventa

zc = H D

In tal modo la misura del red-shift di ciascuna galassia diventa una misura, oltre che della sua velocità di recessione v, anche della sua distanza D. E' in questo modo che gli astronomi hanno calcolato la distanza degli oggetti celesti più remoti, come radiogalassie e quasar.

Per tener conto dell'incertezza relativa al valore di H_o e per uniformare la trattazione si usa introdurre un parametro (fattore di Hubble) definito come

e quindi H_o vale    . E se trasformiamo i megaparsec in km (1 Mpc = 3,085677567 10¹⁹ km)

Poichè il valore di H_o  è compreso tra 50 e 100 è evidente che h può assumere valori compresi tra 0,5 e 1. Così se vogliamo utilizzare la relazione di Hubble per determinare la distanza di oggetti lontani, dovremo scrivere

dove i valori di distanza vengono dati a meno di un fattore h^-1. 

La relazione di Hubble è poco affidabile per distanze inferiori ai 50 Mpc, in quanto al di sotto di questo limite i movimenti locali (velocità peculiari 10³ km/s) sono dello stesso ordine di grandezza del moto di recessione. Per distanze inferiori a 50 Mpc la velocità di recessione è infatti v < 5000h km/s.