La logica di aristotele

LA LOGICA DI ARISTOTELE

Il termine: non è aristotelico, usato dagli stoici significa "studio del pensiero che si esprime nei logoi (discorsi); per indicare tale scienza venivano anche usati:

Organon: usato da Alessandro di Afrodisia per indicare la logica, dal VI secolo usato per indicare gli scritti aristotelici su tale argomento; significa strumento, indica la funzione della logica quale sistema di regole formali di cui si servono tutte le scienze;

Analitica: è il termine che usava Aristotele per indicare la logica e si riferisce al metodo di risoluzione o analisi che tende a ricondurre il ragionamento nei suoi elementi costitutivi più semplici (proposizioni e termini).

Le opere: gli scritti di A. sulla logica sono raccolti nell'Organon, che contiene 6 libri: Categorie, Sull'interpretazione, Analitici Primi, Analitici Secondi, Topici, Elenchi sofistici. L'ordine delle opere segue il criterio dal semplice al complesso, nell'esposizione infatti si esaminano:

i termini che indicano i concetti e le loro proprietà;

le proposizioni, che risultano dalla combinazione dei termini, e le loro proprietà;

i ragionamenti, che sono combinazioni di più proposizioni, e le loro proprietà.

La logica dei termini: Categorie; termini del linguaggio indicano i concetti del pensiero. Le caratteristiche logiche dei concetti sono:

relative al rapporto quantitativo che vi è tra esse per cui sono in un rapporto di inclusione tra loro in base al quale si dividono in:

Genere: ogni concetto è genere rispetto ai concetti di minore universalità che include e contiene; iperonimia (poligono è genere rispetto a quadrilatero che è genere rispetto a quadrato);

Specie: un concetto è specie rispetto ai concetti più generali in cui è contenuto e incluso; iponima (quadrilatero è specie rispetto a poligono, quadrato è specie rispetto a quadrilatero);

relative alle caratteristiche da cui ciascun concetto risulta definito: ogni concetto è risulta individuato da un certo numero di caratteristiche che nel loro insieme lo definiscono; pertanto ogni concetto possiede:

estensione: è l'insieme di oggetto a cui il concetto si riferisce perché godono delle proprietà comprese in quel concetto; (rispetto al concetto di "uomo", l'estensione è data da tutti gli uomini di tutti i luoghi e tempi);

comprensione: l'insieme proprietà che caratterizzano il concetto.

la regola secondo la quale i concetti sono ordinati secondo una scala gerarchica è la seguente: comprensione ed estensione sono inversamente proporzionali; tanto maggiori saranno le proprietà che caratterizzano un concetto (comprensione) tanto minori saranno gli oggetti (estensione) a cui si riferirà quel concetto:

aggiungendo caratteristiche a un concetto diminuisce il numero di individui cui si riferisce;

diminuendo le caratteristiche di un concetto aumenta il numero di individui cui si riferisce;

i concetti sono quindi disposti secondo una complessa ma ordinata e sistematica gerarchia piramidale che avrà nei gradini più alti i concetti con massima estensione e minima comprensione e ai gradi più bassi i concetti con massima comprensione e minima estensione:

generi sommi o categorie: sono i generi massimi che classificano i predicati, cioè le proprietà che noi assegniamo ad un soggetto in un giudizio, sono quindi i "modi generali con cui l'essere si predica delle cose nelle proposizioni". A. li chiama categorie e ne elenca 10: sostanza, quantità qualità, relazione, agire, subire, quando, dove, avere, giacere.

sostanza prima: la sostanza "in senso primario" o "prima" sono gli individui determinati ed aventi una esistenza autonoma che vengono indicati con un nome proprio; sono le "cose" che percepiamo coi sensi; sono i soggetti di cui le sostanze seconde esprimono l'essenza. A. li chiama anche "specie infima" perché non hanno niente sotto di sé in quanto coincidono con gli individui, hanno quindi massima comprensione e minima estensione. Sul piano del linguaggio, alla sostanza corrisponde il soggetto;

sostanze seconde: sono i predicati che appartengono alla categoria di sostanza e che hanno la funzione di esprimere il che cos'è di un soggetto, la sua essenza, attribuendo ad esso un predicato in un giudizio;

accidenti: sono le proprietà o concetti che rientrano nelle altre categorie non hanno esistenza autonoma, sono inerenti alla sostanza che costituisce il loro sostrato. Sono definiti accidenti: ciò che accade alla sostanza. Hanno la funzione di attribuire proprietà accidentali alle sostanze.

La dottrina dei predicabili: altro modo di classificare i predicati in funzione del rapporto che li lega al soggetto:

definizione horismòs: esprime il che cos'è di un soggetto, la sua essenza: genere prossimo + differenza specifica; soggetto e definizione sono equivalenti; es. quadrato: quadrilatero (genere prossimo cui appartiene il q.); avente i lati perpendicolari (differenza specifica che lo differenzia dagli altri quadrilateri);

genere: è comprensivo del soggetto ma non vi corrisponde completamente essendo più esteso e comprendendo più specie;

proprio: predicato che pur non costituendo l'essenza del soggetto è proprio di tutti gli individui facenti parte dell'estensione di quel soggetto (es.: capace di ridere per l'uomo)

accidente - symbebekòs: predicato che non esprime l'essenza del soggetto e non è proprio di tutti i suoi individui.

La definizione e il giudizio: costituiscono gli elementi di base della conoscenza scientifica in quanto spiegano come avviene l'individuazione dell'oggetto del conoscere e l'attribuzione ad esso delle sue caratteristiche:

definizione: definire un termine significa indicare il suo genere prossimo e la sua differenza specifica:

giudizio: è formato dall'unione tra un soggetto e un predicato; al soggetto corrisponde sul piano ontologico una sostanza, al predicato un genere, i modi possibili con cui avviene la predicazione sono dati dalle categorie.

La logica delle proposizioni: si è così passati dalla considerazione dei termini isolati a quella dei termini riuniti in una proposizione: espressione verbale dell'attività del pensiero consistente nell'affermare o negare l'unione tra un soggetto e un predicato. I giudizi vengono classificati in base a diversi criteri:

secondo la quantità: si possono avere giudizi:

universali: concernono tutti i soggetti di un dato insieme;

particolari: concernono solo alcuni di essi;

secondo la qualità: possono essere:

affermativi: attribuiscono qualcosa a qualcosa;

negativi: separano qualcosa da qualcosa.

secondo i loro rapporti reciproci: A. considera il rapporto esistente tra i vari tipi di proposizione riguardo alla loro possibile verità. Tali studi furono completati dai logici medioevali e espressi nel quadrato delle opposizioni:

contrarie: opposizione tra Universale affermativa e negativa (A e E): possono essere entrambe false ma non entrambe vere;

contraddittorie: opposizione tra universale affermativa o negativa (A e E) e particolare negativa o affermativa (I e O) sono necessariamente una vera e l'altra falsa;

subcontrarie: le particolari affermativa e negativa possono essere entrambe vere ma non entrambe false;

subalterne: è il rapporto intercorrente tra A e I e E ed O. In questo caso dalla verità dell'universale si inferisce necessariamente quella della particolare, mentre non vale il contrario; viceversa dalla falsità dell'universale non consegue necessariamente la falsità della particolare

la verità: A. può ora enunciare la propria dottrina della verità:

in primo luogo la verità è sempre funzione della combinazione dei termini in un giudizio, termini isolati non sono apofantici;

la verità è nel pensiero e nel discorso, non nella cosa

misura della verità è l'essere o la cosa, non il discorso o il pensiero;

definizione di verità: è vero congiungere ciò che è realmente congiunto e disgiungere ciò che è realmente disgiunto; falso il contrario.

La dottrina del sillogismo: formulare proposizioni non significa ancora ragionare, il ragionamento nasce solo quando si congiungono tra loro proposizioni secondo precisi nessi in modo da ottenere un effetto di consequenzialità.

sillogismo: è un "discorso o ragionamento in cui poste talune cose (le premesse) segue necessariamente qualcos'altro (conclusione) per il semplice fatto che quelle sono state poste". Le principali caratteristiche del sillogismo sono:

proposizioni: è formato da tre proposizioni, le prime sono dette premessa maggiore e minore e fungono da antecedenti, la terza è la conclusione e funge da conseguente

termini: nel sillogismo si hanno tre termini che vengono classificati a seconda della loro estensione:

termine maggiore: ha l'estensione maggiore e si trova nella premessa maggiore: "Tutti gli animali sono mortali";

termine minore: ha l'estensione minore e si trova nella premesa minore: "tutti gli uomini sono animali";

scopo del sillogismo: è dimostrare che il termine maggiore e quello minore sono tra loro necessariamente congiunti;

termine medio: si trova in entrambe le premesse e non compare nella conclusione, funge da elemento di connessione tra gli altri due termini, negli esempi riportati è: animale; risulta evidente che animale è incluso in mortale e uomo è incluso in animale, quindi uomo è anche incluso in mortale ed allora si arriva necessariamente alla conclusione che "ogni uomo è mortale". In altri termini il sillogismo si fonda sulla transitività: se A (uomo) è incluso in B (animale), e B è incluso in C (mortale), allora A è incluso in C.

proprietà logiche fondamentali dei sillogismi: sono il carattere mediato e la necessità.

IL problema delle premesse: validità formale e verità non sono la stessa cosa, la scienza è fondata su sillogismi che devono essere validi ma anche veri. IL sillogismo dimostrativo o scientifico risponde a tali requisiti. Ma come è possibile ottenere le premesse vere?

Assiomi: le premesse vere sono gli assiomi, quelle verità evidenti in modo intuitivo, esempio, principio di transitività, non contraddizione;

Limite: tali principi sono troppo generali e quindi insufficienti per spiegare la causa delle verità particolari, occorrono altri principi capaci di spiegare gli oggetti propri di ciascuna singola scienza:

Definizione: esprime l'essenza di una cosa e si ottiene sommando il genere prossimo e la differenza specifica; identificano un ente nella sua specificità;

L'induzione: passaggio dal particolare all'universale per mezzo dell'osservazione, non è dimostrativamente necessario quindi non è universale, ha quella che Aristotele chiama l'universalità del per lo più;

Intuizione intellettuale: o si ha un regresso all'infinito, o si deve ammettere che l'intelletto sia capace di apprendere in modo intuitivo l'essenza delle cose a partire dall'osservazione;

Scienza: è conoscenza delle essenze degli enti.