In questa atmosfera emergono dei giudizi pesanti riguardo l'Ermetismo e il Decadentismo: in generale si ripudia la tendenza ad evadere in altre dimensioni (astratte, fantastiche, metafisiche), e in particolare si rinfaccia quella programmata astensione dal confronto politico-culturale con il fascismo e, tanto più che la maggior parte dei decadenti si era astenuta anche dal partecipare alla Resistenza, mantenendo anche in questo caso un atteggiamento di distacco ed isolamento che pare ora perdere una parte delle ragioni ideali che prima erano state attribuite. Gli stessi ermetici cesseranno di costruire un gruppo omogeneo e imboccheranno strade diverse, accogliendo anch'essi in parte le istanze di una poesia civilmente impegnata: per esempio, il caso di Salvatore Quasimodo.
Questo diffuso bisogno di impegno concreto nel reale da origine a romanzi ispirati alla Resistenza e ad importanti dibattiti che hanno per tema il ruolo e i doveri degli intellettuali nella società, il passato rapporto degli intellettuali col fascismo e quello attuale col Partito Comunista Italiano. Molto rilevante è la posizione acquisita dalle riviste, tra cui primeggiava "Il Politecnico di Elio Vittorini

Il neorealismo è libero incontro di alcune individualità ben distinte all'interno di un clima storico comune, dotato di una carica di entusiasmo e di sollecitazione fantastica. Infatti 'il neorealismo non fu una scuola, ma un insieme di voci, in gran parte periferiche, una molteplice scoperta delle diverse Italie, specialmente delle Italie fino allora più sconosciute dalla letteratura Italo Calvino, prefazione a 'Il sentiero dei nidi di ragno').
Il neorealismo in Italia è sorto come conseguenza della crisi tra il e il che, con la guerra e la lotta antifascista, sconvolse fino alle radici e cambiò il volto all'intera società italiana. Il neorealismo si nutrì, quindi, di un modo di guardare il mondo, di una morale e di un'ideologia nuove che erano proprie dell'antifascismo.
Il neorealismo si presentò così come un'arte impegnata contro l'arte che tendeva ad eludere i problemi reali del nostro Paese e cercò un mutamento delle forme espressive che sottolineasse la rottura con l'arte precedente e potesse esprimere più adeguatamente i nuovi sentimenti.

La poetica del Neorealismo, da un punto di vista tecnico e formale, appare molto povera e priva di elementi innovatori. In questo periodo si gioca anche la sopravvivenza del concetto di autonomia della letteratura, che era stato tra i più significativi apporti della stagione del decadentismo. Col Neorealismo e con le sue aspirazioni e tensioni, la poetica e la pratica risentono anche pesantemente di un condizionamento ideologico e politico, che nella produzione deteriore del movimento finisce con lo sfociare nel fenomeno del populismo

Italo Calvino

Italo Calvino nasce a Santiago de Las Vegas, nella provincia de L'Avana Cuba), il 15 ottobre , durante un trasferimento dei genitori per motivi di lavoro. Nel la famiglia ritorna da Cuba, stabilendosi a Sanremo.Qui Calvino vive la sua infanzia, che egli ricorda spensierata nel clima amorevole di una famiglia dedita alle attività scientifiche ed alla ricerca. Il periodo fascista non sembra sulle prime segnare in modo particolare la sua personalità né sconvolgere la serenità familiare di quegli anni. Nonostante i genitori siano intimamente e culturalmente contrari al 'Regime', la loro posizione (socialista lei, tendenzialmente anarchico lui) sfuma dentro una generale condanna della politica

Il primo vero contatto con la cultura fascista è vissuto da Calvino negli anni tra il ed il , quando non può sottrarsi all'esperienza di diventare balilla, obbligo scolastico esteso anche alle scuole valdesi frequentate dal piccolo Italo.
Nel inizia la frequentazione del ginnasio-liceo 'G.D. Cassini', dove coltiva l'amicizia con Eugenio Curia, che più tardi diverrà un importante rapporto per la sua crescita letteraria e politica.
La famiglia Calvino non ha una fede religiosa, e per quei tempi manifestare apertamente un certo atteggiamento agnostico costava almeno l'appellativo di 'anticonformisti'. Segno che Calvino ricorderà poi quale elemento di formazione importante, per averlo presto svezzato ai sentimenti della tolleranza e della diversità, con la conseguenza di predisporlo al costante confronto con le ragioni dell''altro'.
Sono questi i semi culturali e storici di quella formazione che il giovane Calvino più tardi tradurrà in una scrittura capace di spaziare dalla saggistica politica a quella letteraria e teatrale; dal racconto impegnato, a quello ironico e umoristico; dalla pungente critica sociale, alla sceneggiatura di testi teatrali, finanche alla composizione di testi per poesie.
Ma proprio quando l'età gli darebbe occasione di gustare appieno quella grande ricchezza cosmopolita e culturale che si addensa nel circondario di Sanremo in quegli anni, la guerra sconvolge la serena vita di provincia e destina Calvino ad una serie di vicissitudini, dai toni anche drammatici, capaci però di saldarsi con l'apertura di vedute già matura nel fisico, forgiando così l'impegno politico e storico che Calvino esprimerà in forma di partecipazione e di scrittura.

Gli anni della guerra

Tra il 1941 e , dopo aver completato gli studi liceali, si trasferisce a Torino e si iscrive alla facoltà di Agraria. Mentre prepara e sostiene gli esami dei primi anni, superati poi con successo ma senza convinzione, Calvino coltiva quelli che sempre più marcatamente appaiono come i suoi veri interessi: la letteratura, il cinema, il teatro. L'ambiente culturale di Torino, che Calvino frequenta assiduamente, ed i fermenti politici di contrapposizione al regime, più che mai vivi nel capoluogo piemontese, fondono in lui letteratura e politica. Il 9 agosto ritorna a Sanremo. All'indomani dell'uccisione del giovane medico partigiano Felice Cascione per mano fascista, Calvino aderisce assieme al fratello Floriano,alla seconda divisione d'assalto partigiana 'Garibaldi' intitolata allo stesso Cascione. In verità, egli si definisce un anarchico, ma in quegli anni di clandestinità impara ad ammirare gli esiti positivi dell'organizzazione partigiana comunista ed il coraggio che la genuina persuasione politica irradia, allorché è scelta convinta. Nel marzo del , quando ormai gli alleati sono in Italia, Calvino è protagonista attivo nella battaglia di Baiardo, una delle ultime battaglie partigiane. Ricorderà l'evento nel racconto Ricordo di una battaglia, scritto nel . (Il suo nome da partigiano era 'Santiago', dal nome del paesino cubano - Santiago de Las Vegas, vicino all'Avana - dove egli era nato 20 anni prima).

L'impegno politico e culturale

Dopo la Liberazione, mentre la sua inclinazione anarchica e libertaria non affievolisce, in lui va costruendosi un'ampia e complessa visione del mondo che non cede a semplificazioni politiche e sociali. Non esalta l'idea comunista sotto il profilo culturale e filosofico. Matura, ciononostante, l'esigenza di organizzare forme politiche e strutture sociali a difesa dei diritti, della dignità umana e della libertà. Con questo spirito aderisce al P.C.I. e ne diviene attivista e quadro, esprimendo la sua partecipazione con interventi di carattere politico e sociale, su quotidiani e periodici culturali, oltre che nelle sedi istituzionali del partito.
Conosce Cesare Pavese che diverrà guida culturale ed umana, oltre che 'primo lettore' delle sue opere. Tra l'estate e il 31 dicembre del 1946, per concorrere al Premio Mondadori per un inedito, scrive il primo romanzo Il sentiero dei nidi di ragno. Dopo la laurea nel 1947, che consegue con una tesi su Joseph Conrad, inizia una collaborazione con l'Einaudi, curandone l'ufficio stampa. Nel mese di agosto del Cesare Pavese si suicida e Calvino perde l'amico e maestro, oltre che il suo 'primo lettore'. Ne rimane sconvolto poiché Pavese era da lui vissuto come uomo forte di carattere e di temperamento risoluto. Gli resta il profondo rammarico per non aver intuito il dramma dell'amico.

Sul versante dell'impegno politico, Calvino esprime il dissenso per certi aspetti che la politica sovietica va prendendo, soprattutto in ragione della libera espressione e circa l'importanza della forma democratica. Ma non risparmia critiche neppure ad una certa chiusura culturale dei dirigenti del PCI, né a talune pratiche interne all'apparato. L'idea di un nuovo PCI riformato e rifondato, che ispira Calvino, è dichiaratamente di matrice giolittiana. La disillusione è però incolmabile solo pochi mesi dopo il Congresso, quando l'armata rossa invade l'Ungheria. Con i fatti di Poznan e Budapest matura in Calvino la decisione di abbandonare il partito.
Il 1° agosto formalizzerà con una lettera al Comitato Federale di Torino le proprie dimissioni, seguite a quelle di Antonio Giolitti. Spesso interviene su una rivista di intellettuali dissidenti 'Città aperta', a conferma che l'amarezza maturata a seguito di certe scelte del partito non degrada in qualunquismo, ma si fa critica puntuale e propositiva.

La maturità artistica

Continua a scrivere ed a viaggiare e fonda con Vittorini 'Il Menabò'.La sua fama è ormai affermata. Spesso è chiamato per conferenze e dibattiti in ogni parte d'Europa. Nel , in occasione di un ciclo di incontri letterari, conosce a Parigi la sua futura moglie, la traduttrice argentina Esther Juthit Singer, detta Chiquita, che sposerà a L'Avana il 19 febbraio del . A Cuba ha anche occasione di incontrare Ernesto Che Guevara. Torna in Italia e si stabilisce a Roma con la moglie ed il figlio di lei Marcello Weil

Il 12 febbraio del muore l'amico Elio Vittorini, al quale dedica il saggio Vittorini: progettazione e letteratura. Calvino traccia nel saggio il pensiero d'un intellettuale aperto e fiducioso, in dissonanza col pessimismo letterario di quegli anni, della decadenza e della crisi. All'indomani della morte di Vittorini, Calvino inaugura un periodo di meditazione, necessario forse ad elaborare il proprio vissuto, distante dal frastuono delle città e della vita pubblica.

Nel si trasferisce a Parigi assieme alla famiglia. Approfondisce la sua passione per le materie scientifiche e per il gioco combinatorio. I frutti di questo nuovo arricchimento già si manifestano nella raccolta di racconti Ti con zero, vincitore del Premio Viareggio . Premio che però Calvino rifiuta, ritenendo ormai tali manifestazioni letterarie semplice espressione retorica, anche se, successivamente, accetterà altri premi letterari. Pubblica la prima edizione dell'antologia scolastica La lettura.
Pur non condividendo l'ideologia di fondo del sessantotto francese, Calvino è particolarmente attratto ed affascinato dal valore utopico disseminato di certe rivendicazioni del movimento studentesco e sociale. Nel 1974 inizia anche una collaborazione con il 'Corriere della Sera' che durerà fino al , quando inaugura la serie di racconti del signor Palomar. Pubblica due lavori autobiografici, il primo, Ricordo di una battaglia, rievoca la dura ed umanamente ricca esperienza da partigiano. L'altro, Autobiografia di uno spettatore, particolare sguardo di Calvino sul cinema, diventa prefazione a Quattro film di Federico Fellini

Nel mese di maggio del inizia un altro periodo di intensi viaggi. A maggio è in Iran dove, per conto della RAI, cura la preparazione di un programma radiofonico. L'anno successivo si reca negli USA, in Messico ed in Giappone, per una serie di incontri e di conferenze. A Vienna, nel , viene insignito d'un importante premio letterario europeo, dal Ministero dell'Istruzione austriaco.
Nel 1979 pubblica Se una notte d'inverno un viaggiatore ed inizia la sua collaborazione con il giornale 'La Repubblica'. Chiude quasi completamente il suoi interventi di carattere politico e sociale, con l'amaro articolo L'apologo sull'onestà nel paese dei corrotti, pubblicato l'anno successivo sul quotidiano diretto da Eugenio Scalfari

Gli anni vedono Calvino, ritornato a Roma con la famiglia, prevalentemente alla ricerca lungo quel territorio che è il punto di confine tra letteratura e scienze, s'impegna altresì nella stesura di testi teatrali, dove tenta d'inserire l'arte cosmologica e combinatoria.
Nel esce Palomar pubblicato da Einaudi. Per la casa editrice torinese cura anche l'introduzione ad America di Franz Kafka. A causa della seria crisi in cui versa l'Einaudi, nel è costretto a pubblicare presso Garzanti Collezioni di sabbia e Cosmicomiche vecchie e nuove

Colto da ictus il 6 settembre a Castiglione della Pescaia, viene ricoverato all'ospedale Santa Maria della Scala di Siena dove muore nella notte tra il e il 19 settembre

Il periodo fantastico

Calvino da sempre era stato attirato dalla letteratura popolare, con particolare attenzione al mondo delle fiabe

Con Il visconte dimezzato, percorre sempre di più la strada dell'invenzione fantastica: l'impianto è ormai totalmente abbandonato al fiabesco e la narrazione procede secondo due livelli di lettura: quello di immediata funzione e quello allegorico - simbolica, in cui sono presenti numerosi spunti di riflessione (contrasto tra realtà e illusione, tra ideologia ed etica, etc.). In conclusione il romanzo invita i lettori all'equilibrio, in quanto non è possibile possedere la verità assoluta.
Accanto alla produzione allegorico - simbolica, Calvino continua comunque un tipo narrazione che descrive la realtà quotidiana. Riprende ad esaminare il ruolo dell'intellettuale nella società, constatando la sua assoluta impotenza di fronte alle cose del mondo.

Sempre a questa fase appartengono i racconti di Marcovaldo, in due serie: più aderente a strutture fiabesche la prima ( ) mentre le seconda ( ) tratta temi urbani con toni che a volte sfiorano l'assurdo.

Si è molto parlato dei rapporti di Calvino con la scrittura fantascientifica in opere come Le cosmicomiche o Ti con zero. Come lui stesso afferma, ha sempre amato leggere "science-fiction", ma pensa che le sue storie siano costruite in modo diverso:mentre la fantascienza tratta del futuro, egli si rifà ad un passato remoto, una sorta di mito delle origini. Inoltre mentre lo scrittore ligure si serve del dato scientifico per uscire dalle abitudini dell'immaginazione, la fantascienza tende ad avvicinare ciò che è lontano.

Intorno agli anni Sessanta Calvino aderisce ad un nuovo modo di fare letteratura, intesa ora come artificio e come gioco combinatorio. Per lo scrittore ligure è necessario rendere visibile ai lettori la struttura stessa della narrazione, per accrescere il loro grado di consapevolezza. In questa nuova fase produttiva Calvino si avvicina ad un tipo di scrittura che potrebbe essere definita combinatoria perché il meccanismo stesso che permette di scrivere assume un ruolo centrale all'interno della produzione; Calvino infatti è convinto che ormai l'universo linguistico abbia soppiantato la realtà e concepisce il romanzo come un meccanismo che gioca artificialmente con le possibili combinazioni delle parole: anche se questo aspetto può essere considerato il più vicino alla Neoavanguardia, egli se ne distanzia per uno stile ed un linguaggio estremamente comprensibili

La Seconda Guerra Mondiale

Il risentimento tedesco nei confronti del trattamento subìto dopo la fine della prima guerra mondiale, e le susseguenti difficoltà economiche, permisero ad Adolf Hitler e al suo movimento estremista nazionalista (NSDAP) di prendere il potere in Germania e assumere il controllo totale della Nazione. Ignorando i vincoli imposti dal Trattato di Versailles, egli ricostruì l'esercito tedesco. Rimilitarizzò la zona di confine con la Francia, ottenne l'unificazione di Germania e Austria (Anschluss), e si annesse parti della Cecoslovacchia (i Sudeti, la Conferenza di Monaco

Nel 1922 Benito Mussolini e il suo Partito Fascista avevano preso il potere in Italia e nel maggio strinsero il famoso Patto d'acciaio con la Germania.

L'Impero giapponese invase la Cina nel settembre del , usando la messa in scena del sabotaggio ferroviario di Mukden come pretesto per l'invasione della Manciuria. Anche se il governo giapponese si oppose all'azione, l'esercito fu in grado di agire in maniera indipendente e instaurò un governo fantoccio, creando uno stato separato: il Manchukuo

La Germania stipulò un trattato di non aggressione Patto Molotov-Ribbentrop) con l'Unione Sovietica e nel 1939 avanzò pretese territoriali su parte della Polonia (il famoso Corridoio di Danzica). La Polonia rigettò le pretese e la Germania, il 1° settembre , la invase con un pretesto (Incidente di Gleiwitz). Il 3 settembre Regno Unito e Francia inizialmente riluttanti a morire per Danzica dichiararono guerra alla Germania.

Il periodo che va dal settembre del 1939 al maggio divenne noto come la finta guerra Guerra lampo. Le forze tedesche vennero spostate a ovest dopo l'attacco alla Polonia (durato una ventina di giorni), mentre il 17 settembre l'Armata Rossa sovietica metteva in atto un'invasione da est in applicazione del patto Molotov-Ribbentrop. La Francia si mobilitò lungo il suo confine, pesantemente difeso lungo la famosa Linea Maginot, mentre i britannici inviarono un corpo di spedizione in Francia. Eccetto per un breve attacco francese attraverso il Reno, ci furono poche ostilità, mentre ambo le parti ammassavano le proprie forze.

Nel frattempo, il 30 novembre , l'Unione Sovietica aveva invaso la Finlandia dando il via alla Guerra d'inverno che si concluse nel marzo con la cessione di alcuni territori finlandesi all'Unione Sovietica che, tuttavia, non riuscì a completare l'invasione grazie alla tattica di guerriglia degli avversari sul suolo ghiacciato. Come più tardi risultò chiaro, il significato di questo attacco per l'URSS fu soprattutto dovuto alla consapevolezza che presto la Germania avrebbe attaccato e il retroterra finlandese avrebbe permesso all'URSS di difendere l'avamposto di Leningrado

Il 9 aprile la Germania invase e annientò in breve la resistenza di Norvegia e Danimarca. Nel 10 maggio le truppe tedesche attaccarono i Paesi Bassi e il Belgio e da qui, passando per la Foresta delle Ardenne e aggirando completamente la Linea Maginot entrarono in Francia dando il via alla battaglia di Francia. La loro tattica della Blitzkrieg (guerra lampo) riuscì a sconfiggere i francesi e le armate britanniche in Francia.

A fine maggio del la Germania aveva rapidamente vinto le truppe di Francia, Belgio, Olanda, Lussemburgo e Inghilterra. Il dramma di Dunkerque si era oramai consumato: 75 divisioni distrutte, 340.000 uomini accerchiati, 1.200.000 prigionieri al prezzo di 10.255 morti 8.643 dispersi e 42.523 feriti. Credendo che la guerra fosse oramai terminata, il 10 giugno, Mussolini dichiarò, a sua volta, guerra agli Alleati.

L'attacco alla Francia in quel preciso momento fu ritenuto come un atto estremo di fellonia e venne etichettato come una vera propria pugnalata alla schiena. Il 18 giugno la Francia viene investita dall'attacco italiano: I, III, IV e VII armata premono contro 1 divisione coloniale e 3 divisioni di fanteria di serie B. Alle rimostranze di Badoglio che spiegò al Duce che 'l'esercito italiano non ha neppure le camicie' Mussolini ribatté 'voi non capite, io ho bisogno di qualche migliaio di morti per sedermi al tavolo di pace'. Nonostante la rotta generale dell'esercito francese, le truppe italiane, male armate e peggio comandate, segnarono il passo.

Le conseguenze della guerra non tardarono a farsi sentire per l'Italia: il 14 giugno, dopo soli quattro giorni dalla dichiarazione di guerra, Genova fu bombardata da Inglesi e Francesi. Inoltre a causa del mancato preavviso la flotta mercantile perse, all'improvviso, tutto il naviglio presente all'estero e, infine, le truppe presenti in Africa orientale furono immediatamente isolate e condannate con certezza alla morte o alla prigionia.

Il nuovo governo francese del maresciallo Philippe Petain nel 22 giugno trattò la pace, che lasciò la Germania in possesso di Parigi, del nord e di tutta la costa atlantica, mentre la Francia centro-meridionale rimaneva indipendente con le sue colonie, e il governo si insediava nella cittadina di Vichy. Nonostante le assicurazioni francesi che in nessun caso la flotta sarebbe stata consegnata ai tedeschi o agli italiani, l'Ammiragliato britannico diede avvio ad una azione (nota come Operazione Catapult) volta a devitalizzare le navi da guerra francesi che, lasciata la Francia, erano ancorate nelle basi algerine di Mers el Kebir e Orano. Il risultato di quest'azione, oltre a mille morti fra i marinai francesi, fu estremamente controproducente. Le navi francesi che furono in grado di farlo rientrarono a Tolone, mentre quelle alle quali fu impossibile (come la corazzata Richelieu) reagirono energicamente a qualunque tentativo alleato di penetrare in Africa settentrionale. Una minima percentuale dei marinai francesi internati in Gran Bretagna aderì in seguito alla Francia Libera

Nel giugno l'Unione Sovietica occupò la Lituania, l'Estonia e la Lettonia

Non trovando vie per una pace con la Gran Bretagna la Germania iniziò una campagna di bombardamenti strategici che venne chiamata dai britannici the Blitz. Quella che passò alla storia come la battaglia d'Inghilterra 10 luglio 31 ottobre ) però non ottenne i risultati sperati: se inizialmente la Luftwaffe bombardava i centri di controllo della Royal Air Force, in seguito la tattica si trasformò nel semplice bombardamento terroristico di Londra. Ciò permise alle fabbriche inglesi di produrre aerei in gran quantità e alla RAF di ottenere il dominio dei cieli indispensabile per contrastare l'Operazione Leone Marino, l'invasione della Gran Bretagna già pianificata dal comando tedesco ma mai realizzata. Allo scopo di portare la Gran Bretagna alla sottomissione la Germania attuò anche un blocco navale, la Battaglia dell'Atlantico, svolta soprattutto dai famigerati U-Boot. Secondo una teoria accreditata, in realtà Hitler perseguì malvolentieri la campagna contro la Gran Bretagna, ritenendo che l'avversario inglese fosse ormai fuori combattimento e che alla fine avrebbe chiesto un armistizio. Tutti i suoi piani erano rivolti all'Est, alla campagna contro l'Unione Sovietica, e pertanto non allocò alla Battaglia d'Inghilterra tutte le risorse che avrebbe dovuto e potuto impiegare.

Il 28 ottobre su personale iniziativa di Benito Mussolini l'Italia invase la Grecia partendo dalle basi in Albania. Sebbene in inferiorità numerica le forze greche respinsero gli invasori, penetrando anche in Albania, dando agli alleati la loro prima vittoria e costringendo Mussolini a chiedere aiuto ai tedeschi. I caduti italiani nel dissennato attacco alla Grecia furono più di 13.000.

Lo stallo venutosi a creare in Grecia fu affrontato e risolto con l'invasione tedesca della Jugoslavia prima e della Grecia poi. Questa tuttavia non era nei piani di Hitler, che dovette risolversi a un tale passo vista l'inefficacia dell'attacco italiano. Dovendosi concentrare sui Balcani, la Germania dovette posporre l'invasione dell'Unione sovietica, già nei piani di battaglia fin dall'inizio del conflitto, e per Hitler strategicamente ben più importante.

Per la Royal Navy la situazione nel Mediterraneo si fece difficile. Nonostante la brillante vittoria contro gli italiani presso battaglia di Capo Matapan (27 marzo), la Mediterranean Fleet subì pesanti perdite durante le operazioni per l'evacuazione della Grecia. In autunno il sommergibile tedesco U311 affondò la corazzata Barham, e in dicembre andarono perdute anche la Valiant e la Queen Elizabeth, per opera dei mezzi d'assalto della marina italiana. Nel corso dello stesso anno la Mediterranean Fleet aveva perduto la portaerei Ark Royal, l'incrociatore pesante York, gli incrociatori Gloucester Calcutta Neptune Fiji e numerosi cacciatorpediniere e unità minori. Gravi danni aveva subito anche la corazzata Nelson, silurata da aerei italiani, e le portaerei Illustrious e Formidable, gravemente danneggiate da bombardieri tedeschi. Le difficoltà create dalle pesanti perdite non impedirono alla flotta britannica di infliggere a sua volta gravi danni al traffico di rifornimenti tra Italia e Libia. Per quanto duramente provata dai bombardamenti aerei, la piazzaforte di Malta rimase una pericolosa spina nel fianco dei rifornimenti italo - tedeschi.

Il 22 giugno la Germania attaccò l'Unione Sovietica, rompendo il patto di non aggressione, con l'Operazione Barbarossa. I russi furono colti ampiamente di sorpresa e i tedeschi conquistarono vaste aree di territorio, catturando centinaia di migliaia di soldati nemici. I sovietici si ritirarono, e riuscirono a portarsi dietro gran parte della loro industria pesante, togliendola dalla linea del fronte e riposizionandola in zone più remote. Una tenace e disperata difesa impedì alla Germania di conquistare Mosca prima dell'arrivo dell'inverno. La Germania, che si aspettava di finire la campagna in pochi mesi, non aveva le proprie armate equipaggiate per il combattimento nel rigido inverno russo.

In primavera la massima parte dell'Africa Orientale Italiana venne occupata dalle truppe britanniche. L'ultima piazzaforte italiana a cadere in mano inglese fu Gondar, dopo strenua difesa da parte del colonnello Guglielmo Nasi (27 Novembre

Il 7 dicembre con un'operazione a sorpresa e senza preventiva dichiarazione di Guerra, il Giappone bombardò il porto di Pearl Harbor distruggendo ed affondando la maggior parte delle navi alla fonda. La risposta statunitense fu immediata, il giorno dopo gli Stati Uniti d'America entrarono in guerra contro il Giappone ed i suoi alleati. L'escalation giapponese fu rapida e violenta. Malesia, Singapore, Birmania e Nuova Guinea furono rapidamente invase. La resistenza statunitense nelle Filippine venne anch'essa rapidamente liquidata. La 'forza Z', una squadra navale britannica composta dalla corazzata Prince of Wales e dall'incrociatore da battaglia Repulse venne annientata dall'aviazione della Marina Imperiale Giapponese, che in quel momento aveva gli equipaggi meglio addestrati alla guerra aeronavale.

Nella primavera del 1942 l'esercito tedesco portò nuovi attacchi, ma sembrò incapace di scegliere tra un attacco diretto a Mosca e la cattura dei pozzi petroliferi del Caucaso. Nell'ambito dell'operazione Torch sbarcarono sulle coste algerine truppe americane in aiuto a quelle inglesi impegnate nella battaglia contro l'Afrika Korps. Intanto,sul fronte russo combattevano anche i soldati del corpo di spedizione italiano, il CSIR che arrivò nell'estate del 1941, e che venne rinforzato dall'ARMIR giunto nell'estate del 1942, e resterà coinvolto in una disastrosa ritirata. Mosca venne ancora una volta risparmiata, e alla fine del 1942 i sovietici riuscirono a schiantare le linee del fronte dell'Asse a sud e a circondare la Sesta Armata Tedesca nella battaglia di Stalingrado

Nel febbraio 1943, i miseri resti dell'esercito tedesco forte di 300.000 uomini si arresero a Stalingrado. Nella primavera del 1943 i tedeschi furono in grado di reagire con successo nella terza battaglia di Kharkov, ma la loro offensiva nella gigantesca battaglia di Kursk luglio 1943) fu così fallimentare che i russi furono in grado di contrattaccare e di recuperare il terreno perduto. Da quel momento in poi, l'Armata Rossa avrebbe avuto l'iniziativa ad est.

Al disastro tedesco di Stalingrado ne seguì un altro in Tunisia, con la perdita dell'ultimo caposaldo dell'Asse in Nord Africa e la cattura di un quarto di milione di soldati tedeschi e italiani (maggio 1943). Subito dopo gli Alleati usarono il Nord Africa come trampolino di lancio per l'invasione della Sicilia, l'Operazione Husky luglio 1943) e dell'Italia continentale (settembre 1943), che Churchill descrisse come 'il ventre molle dell'Europa'. Tale operazione non fu ben vista dagli alti comandi alleati, perché in quel momento si stava preparando l'imponente Operazione Overlord, infatti i soldati alleati avevano a malapena le armi per combattere. Il 25 luglio Mussolini fu destituito e sostituito con il Maresciallo Pietro Badoglio. L'Italia si arrese, firmando l'armistizio il 3 settembre, reso poi pubblico l'8 settembre, ma le truppe tedesche si mossero a disarmare gli italiani e a difendersi in Italia da soli. Essi stabilirono una serie di resistenti linee difensive sulle montagne, ed i progressi degli alleati rallentarono.

Il 20 febbraio gli statunitensi iniziano una settimana di bombardamenti delle fabbriche di velivoli tedesche. Nello stesso giorno gli Stati Uniti catturano l'Isola di Eniwetok. Mentre l'offensiva sovietica sul fronte orientale logorava le armate tedesche facendole arretrare oltre i confini originali dell'URSS, gli Alleati invasero la Francia settentrionale con l'Operazione Overlord il 6 giugno e liberarono gran parte della Francia e di Belgio e Olanda per la fine dell'anno. Contemporaneamente all'invasione della Francia, gli Alleati conquistarono Roma (4 giugno) e, in poche settimane, il resto dell'Italia Centrale. Dopo una disperata reazione dell'esercito tedesco nell'Offensiva delle Ardenne ('La battaglia dei giganti')del dicembre 1944, gli Alleati entrarono in Germania nel 1944.

Il quadro dei rapporti internazionali sorto attorno al secondo anno del conflitto vede nella seconda metà del 1945 il suo definitivo deterioramento. Gli eventi militari cominciano a delineare l'imminente revisione delle alleanze, così che mentre l'armata tedesca subisce il suo definitivo annientamento sui tre fronti europei, già si vengono chiarendo quali sono i veri interessi in gioco da parte di Stati Uniti e Unione Sovietica

Non c'è dubbio che un ruolo importante nel cambiamento dello scenario mondiale lo ebbe il nuovo presidente degli Stati Uniti, Harry S. Truman, portatore di interessi e tendenze sociali che da anni covavano un profondo risentimento per i principi ispiratori del riformismo rooseveltiano del New Deal. E soprattutto per la sua tolleranza verso il 'nemico' per antonomasia: l'URSS.

In quest'ottica, la storiografia contemporanea, avvantaggiata dalla conoscenza di documenti diplomatici solo recentemente desecretati, tende a leggere tutta la fase finale del conflitto mondiale, e soprattutto gli eventi legati alla Guerra civile in Grecia e alla liberazione dell'Italia del nord, più nell'ottica della politica di contenimento del comunismo che in quella più ideale, e finora indiscussa, di un ristabilimento incondizionato della libertà e della democrazia. I compromessi degli Alleati con la mafia siciliana, l'intolleranza nei confronti dei partigiani greci, le trattative già in atto fin dal '45 con i gerarchi nazisti minori, i bombardamenti indiscriminati operati in Italia e Germania a guerra quasi conclusa come forma di ammonimento nei confronti dell'Armata Rossa: tutto concorre a tracciare un quadro politico già definito nei termini di un confronto tra i 'blocchi', per il quale tutto era considerato lecito, da entrambe le parti. Anche l'uso della bomba atomica.

Ormai è accertato, infatti, che il Giappone non costituiva più, almeno dall'inizio dell'anno, una seria minaccia per nessuno; che esso gran parte (soprattutto dopo la sostituzione del governo Tojo con quello Koiso) della classe politica del paese era alla ricerca di uno spiraglio attraverso il quale uscire con un minimo di onore dalla guerra, ma questo cozzava contro la decisione alleata di accettare solo una resa incondizionata.

Il mattino del 6 agosto , l'Aeronautica militare statunitense lanciò la bomba atomica Little Boy' sulla città giapponese di Hiroshima, seguita tre giorni dopo dal lancio dell'ordigno 'Fat Man' su Nagasaki. Il numero di vittime dirette è stimato da 100.000 a 200.000, la maggior parte delle quali civili. Per la gravità dei danni diretti ed indiretti, e del fatto che si è trattato del primo utilizzo in guerra di tale arma, l'attacco atomico viene considerato fra gli episodi bellici più significativi dell'intera storia dell'umanità.

Importanza storica

Contrariamente a quanto accadde con la prima guerra mondiale, i vincitori occidentali non chiesero compensazioni alle nazioni sconfitte. Al contrario, un piano creato dal Segretario di Stato statunitense George Marshall, il 'Piano di Recupero Economico', meglio noto come piano Marshall, chiese al Congresso degli Stati Uniti di allocare miliardi di dollari per la ricostruzione dell'Europa

Siccome la Società delle Nazioni aveva chiaramente fallito nel prevenire la guerra, un nuovo ordine internazionale venne costruito. Nel 1945 vennero fondate le Nazioni Unite

La porzione di Europa occupata o dominata dall'Unione Sovietica non beneficiò del Piano Marshall. Nel Trattato di Pace di Parigi, ai nemici dell'Unione Sovietica (Ungheria Finlandia e Romania) venne richiesto di pagare le riparazioni di guerra per 300.000.000 di dollari ciascuna (in dollari del 1938) all'USSR e ai suoi satelliti. All'Italia ne furono chiesti 360.000.000, divisi principalmente tra Grecia Jugoslavia e Unione Sovietica

Nelle aree occupate dall'Unione Sovietica alla fine della guerra, vennero installati regimi fantoccio comunisti (Ungheria e Cecoslovacchia sono per il momento escluse dal processo), contro le obiezioni degli altri alleati e dei governi in esilio. La Germania fu divisa in due stati, con la parte orientale che divenne uno stato comunista separato. Usando le parole di Churchill, 'una Cortina di ferro è calata attraverso l'Europa'. Come conseguenza, ciò portò all'impegno americano nell'evitare il propagarsi dell'ideologia comunista nell'Europa occidentale con la formazione della NATO ed il ricorso alla Guerra Fredda

Il rimpatrio, conformemente ai termini della Conferenza di Yalta, di due milioni di soldati russi che erano stati sotto il controllo delle forze armate britanniche e americane, risultò per molti di loro una condanna a morte.

L'imponente ricerca e sviluppo coinvolti nel Progetto Manhattan, allo scopo di ottenere rapidamente un'arma nucleare funzionante, ebbe un profondo effetto sulla comunità scientifica, sia dal punto di vista puramente tecnico, che dal punto di vista filosofico e morale.

Nella sfera militare, sembrò che la seconda guerra mondiale avesse marcato l'avvento dell'era della potenza aerea, principalmente a spese delle navi da guerra. Mentre il pendolo continua a oscillare in questa interminabile competizione, l'aviazione è ora una delle componenti fondamentali di ogni azione militare.

La guerra fu, anche, una linea di demarcazione per gli eserciti di massa. Anche se enormi eserciti composti da truppe scadenti si sarebbero visti ancora (durante la guerra di Corea e in diversi conflitti africani), dopo questa vittoria, tutte le principali potenze si affidarono a piccoli eserciti altamente addestrati.

Dopo la guerra, molti alti esponenti della Germania Nazista vennero processati per crimini di guerra, così come per gli omicidi di massa dell'olocausto (commessi principalmente nella zona del Governatorato Generale), al Processo di Norimberga. Similarmente, i capi giapponesi vennero giudicati nel Processo per crimini di guerra di Tokyo. In altre nazioni, ad esempio in Finlandia, gli Alleati chiesero che la leadership politica venisse giudicata in un 'processo per le responsabilità di guerra', ovvero non per crimini di guerra. Una delle poche eccezioni è rappresentata dall'Italia, dove non si arriverà mai ad un processo contro i vari criminali di guerra.

La sconfitta del Giappone, e la sua occupazione da parte delle forze americane, portò a un'occidentalizzazione del paese che fu molto più estesa di quanto non sarebbe stato altrimenti. Il Giappone si avvicinò di più alla democrazia di stampo occidentale. Questo grande sforzo porto il Giappone del dopoguerra al miracolo economico ed a diventare la seconda economia mondiale. Anche la Germania, pur uscendo sconfitta dalla seconda guerra mondiale, riuscì a risollevarsi nel dopoguerra, diventando una delle principali forze economiche europee.

CALCOLO

CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITA'

Catena di montaggio nel dopoguerra

 

Il concetto di qualità di un prodotto nacque verso il 1950, quando si diffusero largamente le moderne tecniche di produzione di massa a bassi costi.
Infatti, fu ben presto evidente che una massiccia produzione in serie comportava caratteristiche non uniformi dei diversi pezzi e il prodotto finale non rispondeva sempre alle caratteristiche richieste. Questi disguidi causavano difficoltà alle linee di montaggio, poiché si verificavano perdite consistenti dovute ai pezzi scartati e al tempo che si doveva dedicare al loro recupero.
Ma i problemi della qualità non si limitavano agli scarti: sovente il prodotto finale era di qualità scadente e non rispondeva alle garanzie di efficienza, pertanto il consumatore usufruiva di unità di prodotto con caratteristiche di funzionamento diverse tra un'unità e l'altra e talvolta addirittura di unità con prestazioni mancanti.
In un mercato in forte espansione e caratterizzato da una sostanziale mancanza di concorrenza, qual era quello del dopoguerra, le industrie potevano comunque sperare di realizzare buone vendite, anche perché il consumatore era privo di paragoni con prodotti migliori. La qualità di un prodotto era intesa come esigenza:

da parte del produttore, di ridurre gli scarti e fabbricare la maggior quantità possibile di prodotti al minimo prezzo;

da parte del consumatore, di usufruire di unità finali di prodotto con caratteristiche e prestazioni costanti e affidabili.

Catena di montaggio moderna

Con il passare degli anni queste concezioni di qualità sono andate evolvendo e attualmente all'idea di qualità di un prodotto è legata una problematica molto più ampia, in quanto il mercato ha perduto le caratteristiche di espansione veloce e incontrollata, le aziende devono affrontare una concorrenza molto maggiore, i consumatori possono scegliere, tra diversi prodotti equivalenti, quelli con le migliori prestazioni, in base a esigenze specifiche.
Il concetto di qualità di un prodotto è messo in diretta relazione con le prestazioni e i bisogni che il prodotto deve soddisfare e si sovrappone al concetto di rispondenza all'uso.
Le caratteristiche fondamentali che devono essere presenti in un prodotto perché si riscontri la rispondenza all'uso sono:

Qualità di concetto;

Grado di conformità;

Disponibilità;

Assistenza in fase di utilizzazione.

QUALITA' DI CONCETTO

La qualità di concetto consiste nell'insieme di caratteristiche tecnologiche, dimensionali e di funzionamento previste nel progetto.

Si deve notare che nessun prodotto può presentare caratteristiche finali che non siano state adeguatamente previste e specificate nel progetto; un errore o una dimenticanza in fase di progetto comporta perdite maggiori rispetto a qualsiasi errore commesso nelle fasi successive. L'importanza del progetto iniziale risulta ancora maggiore se si tiene presente che, sovente, non viene sviluppata adeguatamente la sperimentazione iniziale del prodotto e molti difetti costituzionali sono messi in luce dall'utente stesso.
Risulta evidente a questo punto che il progetto iniziale costituisce la fase più delicata per l'impostazione delle specifiche adeguate alla rispondenza all'uso di ogni singolo componente: tanto migliore è la qualità di concetto, tanto migliore sarà la qualità finale del prodotto.

GRADO DI CONFORMITA'

Un processo produttivo può dare origine a unità conformi alle richieste quando le unità prodotte presentano tutte le caratteristiche specificate nel progetto, oppure a unità non conformi quando le unità non presentano caratteristiche richieste.

In questo secondo caso il processo produttivo può dare origine ad un elevato numero di unità classificabili come difettose, quindi a scarti di produzione rilevanti e intollerabili dal punto di vista economico.
Il sistema produttivo deve essere in grado di funzionare in modo da fornire un prodotto con un grado di conformità alla qualità di concetto quasi totale. La verifica della rispondenza all'uso è affidata al servizio di collaudo.

DISPONIBILTA'

Per disponibilità di una prestazione s'intende la continuità e il grado con cui il prodotto o il servizio possono svolgere le funzioni per cui sono stati richiesti.

L'acquirente che compra un determinato prodotto vuole usufruire delle prestazioni previste nel momento in cui ne ha la necessità e in quel momento si attende un corretto funzionamento del prodotto acquistato; per presentare una buona disponibilità, quindi, un prodotto deve possedere un'elevata affidabilità delle prestazioni previste.

ASSISTENZA NELL'UTILIZZAZIONE

Tra gli elementi che definiscono la qualità di un prodotto, viene considerata anche l'assistenza fornita del produttore all'acquirente.
Il cliente può accettare più facilmente guasti e interruzioni del funzionamento se sa di poter fare affidamento su un servizio di assistenza (riparazioni o manutenzione):

Veloce;

Poco costosa;

Efficiente

Se l'utente, per avere i pezzi di ricambio deve attendere mesi o pagare cifre molto grandi, non risulterà soddisfatto dell'acquisto, e nel momento di acquistare un nuovo prodotto difficilmente confermerà la scelta, più probabilmente comprerà un prodotto di una ditta concorrente.

Pianificazione della qualità

E' importante gestire la qualità in modo pianificato, anticipando rispetto alla produzione del prodotto, per evitare che i difetti si rivelino dopo la consegna all'utente. Nella realtà aziendale si sente la necessità di una pianificazione per:

v    Programmare la qualità del prodotto;

v    Definire e valutare la qualità prima della produzione;

v    Indicare le aree d'intervento e consigliare gli interventi per migliorare la qualità.

Infatti, il controllo della qualità deve evolvere verso la qualità totale, ovvero:

La garanzia che le prestazioni e le caratteristiche di funzionamento siano idonee agli obiettivi di utilizzo previsti;

La garanzia che i prodotti abbiano alti livelli di sicurezza e affidabilità.

Se sono soddisfatte queste due condizioni, si può parlare di garanzia della qualità.

Un sistema di garanzia della qualità deve prevedere:

La pianificazione della qualità per la formulazione delle caratteristiche e delle prestazioni del prodotto;

La produzione della qualità per la fabbricazione del prodotto con le caratteristiche di qualità previste; in tale fase sono coinvolti le macchine, il personale, il materiale, l'ambiente produttivo e i metodi di produzione;

La verifica della qualità per ispezioni e indagini sul prodotto e presso i clienti, lavoro svolto tradizionalmente da un ente certificatore;

Pianificazione della qualità

Infine le informazioni di ritorno, costituite dall'insieme di tutte le informazioni che possono essere utili per migliorare la qualità finale del prodotto.

Informazioni di ritorno

Verifica della qualità

Produzione della qualità

Un'azienda quando inizia la fabbricazione di un prodotto, deve sostenere un onere finanziario; l'azienda risulta tanto più propensa a sostenere le spese quanto più ritiene che esistano possibilità di ritorno di utili dalla vendita del prodotto.
A tal fine deve essere effettuata un'adeguata valutazione delle condizioni di mercato per verificare se il nuovo prodotto ha buone possibilità di penetrazione, soprattutto in considerazione della concorrenza.
Le possibilità di diffusione di un prodotto, in un mercato fortemente concorrenziale, sono basate soprattutto sulla qualità, in quanto un cliente, a parità di prezzo, sceglie il prodotto di qualità migliore.
Da quanto detto s'intuisce che una maggiore rispondenza all'uso influisce in due modi sul fatturato dell'azienda:

Determina un incremento delle vendite;

Determina un maggior ricavo dovuto al prezzo maggiore, per unità di prodotto, che l'azienda può imporre.

Spesso vi è anche un miglioramento dell'immagine commerciale della ditta sul mercato.
In generale l'obiettivo fondamentale è quello di ottimizzare il livello di qualità di concetto in dipendenza dei clienti ai quali è rivolto il prodotto, dove per clienti s'intende la fascia di possibili utenti del prodotto, definita la fascia del mercato, occorre considerare il prezzo che sarà imposto al prodotto finito, tenendo conto di quanto il cliente è disposto a pagare, in quanto è evidente che vi sono dei limiti, alle caratteristiche tecnologiche e funzionali, oltre i quali il prezzo aumenta più di quanto il cliente sia disposto a pagare. In altri termini, si verifica un incremento della qualità di concetto, ovvero di rispondenza all'uso, che comporta costi troppi elevati e dei quali il cliente non sente la necessità; in questo caso ad un aumento della rispondenza all'uso non corrisponde più un incremento dei ricavi in quanto diminuiscono i clienti disposti a pagare un prezzo molto elevato.

Procedure del controllo statistico della qualità
In una moderna gestione della qualità da parte dell'azienda, le tecniche statistiche di controllo dovrebbero accompagnare il prodotto lungo tutto il suo ciclo di vita ed essere integrate da strategie di pianificazione delle operazioni.
Le aree di attività del controllo qualità devono riguardare:

Prima dell'inizio della produzione

Controllo dei progetti, per ottimizzare la qualità dei prodotti, prevenire difetti e scoprire prima dell'avvio della produzione possibili inconvenienti qualitativi;

Programmazione e controllo dei materiali, per valutare preventivamente fornitori e collaboratori stabilendo le specifiche di tutti i componenti;

A produzione avviata

Il controllo e la valutazione del processo produttivo e della qualità del prodotto, per verificare la capacità qualitativa degli impianti di produzione, controllare le diverse fasi di lavorazione ed indicare le procedure da utilizzare;

Analisi della qualità durante la produzione, per individuare eventuali difettosità e suggerire modifiche;

Attività informativa, per creare un ritorno d'informazioni utile a segnalare gli inconvenienti nel minor tempo possibile;

Attività gestionali, Per rilevare e gestire i costi che riguardano sia il prodotto finito sia l'addestramento e l'aggiornamento del personale.

Si noti che, in generale, tanto più le modifiche avvengono in una fase tardiva del processo di produzione, tanto più risultano economicamente onerose; ciò mette in evidenza che per migliorare la qualità di un prodotto, si deve porre un'attenzione sempre maggiore all'affidabilità del prodotto già in fase di progetto, modificando eventualmente il progetto prima di passare alla fase di produzione.
Il controllo della qualità deve esercitare funzioni anche nei confronti dei fornitori, in quanto ogni azienda acquista da essi materie prime, semilavorati o componenti da utilizzare nella fabbricazione dei propri prodotti; il controllo di qualità deve garantire un costo accettabile e un'adeguata qualità dei materiali acquistati.
Tenendo conti di tali informazioni, si possono stimare gli accostamenti che il prodotto finito presenterà rispetto alle specifiche di progetto.
A tal fine si sono sviluppate tecniche adatte a determinare preventivamente, in base al livello qualitativo che si vuole realizzare, la validità dei processi produttivi. Tali tecniche di controllo della qualità vengono particolarmente utilizzate nel:

Controllo di accettazione;

Controllo di processo.

Il controllo di accettazione deve verificare la rispondenza alle specifiche dei materiali acquistati, i controlli sono per lo più per campione e richiedono un'adeguata preparazione del personale.
Il controllo di processo consiste nel verificare le fasi di produzione per rilevare la presenza di elementi non conformi che comportando perdite economiche dovute a scarti, rilavorazioni, difetti o altro. Tali controlli sono necessari per assumere decisioni su basi statistiche; gli elementi che richiedono l'applicazione dei metodi statistici sono:

Attrezzature;

Macchine;

Materiali;

Operatori.

Le attrezzature, infatti, introducono fattori di variabilità dovuti ad un posizionamento errato, oppure ad un'eccessiva usura degli utensili; le macchine possono introdurre una variabilità in diversi tipi di lavorazioni come ad esempio saldature, rivestimenti, dosaggi, operazioni di taglio o altro.
I materiali costituiscono la causa principale della difettosità finale del prodotto in quanto provengono da officine diverse della stessa azienda o vengono acquistati dall'esterno e prima di essere utilizzati, quindi, devono essere sottoposti a controlli.
Gli operatori, infine, sono quelli che condizionano pesantemente il risultato di ciascun processo, i motivi della variabilità introdotta dagli operatori sono diversi, le cause principali possono essere ad esempio la non conoscenza dell'esatta procedura da seguire (a causa di operatori non sufficientemente addestrati o che non conoscono le specifiche richieste); la mancanza di mezzi per controllare il lavoro eseguito o un'approssimazione troppo grossolana delle procedure.

I circoli della qualità

I circoli della qualità nacquero in Giappone verso il e in seguito si diffusero in tutto il mondo.
La struttura organizzativa dei circoli era costituita da un gruppo di una decina di lavoratori appartenenti allo stesso ramo aziendale. Tutti i membri del circolo dedicavano volontariamente parte del tempo ad analizzare e risolvere problemi collegati al loro lavoro, gli obiettivi che si ponevano di raggiungere erano: il miglioramento della qualità, l'incremento della produttività, la riduzione dei costi e l'aumento della sicurezza.
Nelle industrie occidentali i circoli furono introdotti soprattutto nella speranza di migliorare l'efficienza, la produttività e i rapporti tra lavoratori e dirigenti.
In pratica i circoli della qualità erano un mezzo per rendere i lavoratori maggiormente partecipi al processo produttivo, si deve però notare che i circoli potevano essere utili solo nei numerosi problemi di piccola portata, mentre risultavano impotenti di fronte ai grossi problemi di organizzazioni e funzionamento generale, che dovevano essere di competenza della direzione aziendale.
Questo tipo di coinvolgimento dei lavoratori è stato totalmente superato con l'introduzione del " Sistema di Qualità certificato" di cui tutte le aziende si stanno dotando.

Il sistema informativo per la gestione della qualità

Il sistema informativo relativo alla gestione della qualità può essere automatizzato gestendo la qualità durante la realizzazione dei progetti, la rilevazione dei dati dovrebbe avvenire in modo automatico, mediante l'utilizzo di apparati elettronici opportunamente disposti lungo tutto il processo.
L'automatizzazione dei controlli qualitativi avviene per disporre in tempo reale dei risultati dei controlli, provocando così l'arresto automatico della linea di produzione in caso di un pezzo difettoso.
La gestione sistematica dei dati permette quindi di:

Segnalare in tempo utile i difetti di fabbricazione;

Elaborare statisticamente i dati;

Individuare i punti critici del ciclo produttivo.

Inoltre si può costituire un sistema informativo generale per la garanzia della qualità utile per:

Fornire informazioni necessarie al controllo dei processi;

Gestire i dati storici relativi a tutta l'attività produttiva;

Assumere decisioni su basi statistiche.

Il nucleo centrale del sistema informativo deve essere costituito dalla banca dati; i dati devono provenire da tutti i settori dell'azienda, essere accessibili da terminale e direttamente interfacciabili con programmi di analisi statistiche.

Sistemi di gestione per la qualità

Allo stato attuale ogni sistema di produzione che vuole dimostrare oggettivamente la qualità dei suoi prodotti deve dotarsi di un sistema certificato di gestione della qualità. Perciò il sistema di produzione deve svolgersi in base ad una serie di procedure interne standardizzate, che descrivono minuziosamente tutte le fasi di produzione del prodotto. Queste procedure devono essere realizzate in base alla normativa europea, recepita in Italia con la norma UNI EN ISO 9000, in questa norma sono descritti i principi per la gestione della qualità. I campi di applicazione, e le metodologie da utilizzare.
Accanto a questa norma sono fondamentali le norme UNI EN ISO 9001 e che definiscono la responsabilità della direzione, la gestione delle risorse, le analisi e la progettazione.
Un'azienda che intende dotarsi di un sistema di qualità certificato deve dimostrare di avere una modulistica interna precisa e omogenea, di avere insomma tutto il processo sotto controllo, quindi fatto ciò deve rivolgersi ad un ente certificatore, tale ente, se ritiene che effettivamente il sistema di gestione della qualità sia conforme alla normativa in vigore, rilascia un attestato che certifica che il sistema di qualità aziendale è adeguato.
L'attuale forte concorrenza del mercato europeo ha spinto tutte le aziende a dotarsi del marchio di certificazione del sistema di qualità, poiché tale marchio costituisce, a parità di condizioni, un elemento che può indurre il cliente a preferire un prodotto piuttosto che un altro.

SISTEMI

MODELLO ISO/OSI
Tutto il sistema Hardware e Software che ruota attorno al mondo delle reti è regolato da norme precise che fanno riferimento al modello OSI (Open System Interconnection) realizzato nel 1984 dall'ISO (International Standard Organization). Questo modello fornisce uno standard per le interconnessioni in rete dei vari PC. Alla base del modello vi è una suddivisione delle funzioni che un sistema di rete deve svolgere affinché il processo di trasmissione dei dati venga portato a termine.
IL modello ISO/OSI è stato creato al fine di produrre uno standard a livello mondiale per guidare sia lì attività di progettazione delle reti di comunicazione, sia l'attività di programmazione delle applicazioni di rete.
Esso, infatti, doveva servire come base comune per coordinare gli sforzi dei vari sviluppatori, per esempio standardizzando la terminologia e definendo quali sono le funzionalità di una rete.
Per gestire la complessità dei problemi, l'OSI ha adottato un approccio a livelli (LAYERS): l'intero problema della comunicazione tra due applicazioni è stato scomposto in un insieme di 7 livelli, ciascuno dei quali esegue funzioni specifiche.

L'architettura a livelli del modello OSI prevede una suddivisione di funzioni e servizi fra i vari livelli, ciascun livello esegue funzioni ben definite e comunica direttamente con i livelli immediatamente superiore e inferiore.
Quando due calcolatori devono comunicare tra loro, i dati passano dall'alto verso il basso attraverso i livelli del PC di partenza, ogni livello aggiunge informazioni di controllo addizionali che verranno utilizzate per determinare le modalità di trasferimento dei dati sulla rete.
Una volta giunti sul PC di destinazione i dati attraversano i vari livelli in senso inverso, questa volta ogni livello elimina le informazioni di controllo a lui destinate finché al termine dell'operazione non restano che i dati nella loro forma originale.
Tra i livelli OSI corrispondenti del PC di partenza con quelli del PC di destinazione s'instaura una sorta di canale virtuale che costituisce la struttura della comunicazione di rete.

1. LIVELLO DÌ COLLEGAMENTO FISICO

Questo livello spetta la definizione delle funzioni basilari della connessione fisica, dalla struttura elettronica che realizza il collegamento, agli aspetti tecnici delle interconnessioni. Questo è il livello che gestisce le caratteristiche HW.
Il livello fisico si occupa della trasmissione dei singoli bit da un estremo all'altro dei vari mezzi di comunicazione che possono essere il doppino telefonico, il cavo coassiale, le fibre ottiche, le onde radio o i satelliti.
La connessione tipica di una rete locale utilizza sistemi ETHERNET. I cavi e le schede ethernet appartengo a questo primo livello cosi come le schede di rete o NIC (Network Interface Card) che vengono installate all'interno del PC nell'alloggiamento della scheda madre dedicato alle schede di espansione, generalmente PCI (Peripheral component interconnect).
Gli HUB o ripetitori, sono anch'essi semplici dispositivi di livello 1, che collegano fra loro gruppi di utenti. Sono caratterizzati dal numero di porte, generalmente 8, che limitano il numero di host che possono essere connessi.
E' possibile collegare due o più HUB per aumentare il numero di connessioni. Ogni pacchetto di dati trasmesso da un qualsiasi host viene ricevuto dall'HUB su una porta e trasmesso a tutte le altre.

2.LIVELLO DÌ COLLEGAMENTO DATI

Il livello di collegamento dati riguarda i dispositivi che gestiscono il collegamento dati da un PC all'altro della stessa rete. Controlla la correttezza delle sequenze di bit trasmesse e ne richiede eventualmente la ritrasmissione, provvede inoltre alla formattazione delle informazioni e alla sincronizzazione del frame nonché alla correzione e al recupero dei messaggi errati.
Un frame (trama) contiene, a livello di collegamento dati, l'indirizzo di destinazione e, se richiesto da un livello superiore, anche l'indirizzo di origine e un codice per la correzione e la rilevazione degli errori. Il frame costituisce l'entità di dati che è trasmessa senza interruzioni. A livello successivo (livello 3) prende il nome di PACCHETTO.
Gli SWITCH sono elementi caratteristici di tale livello, sono dispositivi più intelligenti degli HUB e si caratterizzano anch'essi per il numero di porte disponibili; uno switch invia i pacchetti di dati alle porte specifiche di destinatari, sulla base delle informazioni contenute negli Header di ogni pacchetto.
Per isolare la trasmissione dalle altre porte lo switch stabilisce una connessione temporanea tra la sorgente e il punto di destinazione chiudendola al termine del collegamento.
L'utilizzo dello switch offre un'efficienza di trasmissione maggiore dell'hub. Del livello di collegamento dati fanno parte anche i BRIDGE, essi sono dispositivi del tutto analoghi agli switch ma hanno solo due porte e quindi sono gli elementi di interconnessione tipici di due lan.

3. LIVELLO DÌ CONTROLLO DELLA RETE

A questo livello appartengono alcune funzioni tipicamente di rete. Nel livello di rete i messaggi vengono suddivisi in pacchetti che, una volta giunti a destinazione, vengono riassemblati nella loro forma originaria.
Il livello di rete si fa carico di scegliere una strada tra quelle disponibili, tramite router che instradano il pacchetto verso il PC di destinazione. Il protocollo di rete più utilizzato nel livello 3 è il protocollo IP.
Il principale elemento di interconnessione della rete a livello 3 è il ROUTER. Ancora più intelligenti degli hub e degli switch i router utilizzano un indirizzo di pacchetto più completo per determinare il nodo intermedio successivo che deve ricevere i l pacchetto; basandosi su di una mappa di rete denominata tabella di routing, i router possono fare in modo che i pacchetti raggiungano la loro destinazione attraverso i percorsi più idonei.
Se cade la connessione tra due router, per non bloccare il traffico, il router sorgente può cercare un percorso alternativo. I router definiscono anche i collegamenti tra reti che utilizzano protocolli diversi.
Tra i protocolli utilizzati vi sono : IP (Internet Protocol) ; IPX (Internet Packet Exchange) e APPLE TALK.
Infine, i router gestiscono anche i trasferimenti mobili, come lo spostamento continuo di un PC portatile.

4.LIVELLO DÌ TRASPORTO

IL livello di trasporto gestisce la trasmissione di pacchetti END-TO-END. Ha il compito specifico di assicurare il trasferimento dei dati tra strati diversi, geograficamente separati evitando che sui dati vi siano errori o duplicazioni. E' in grado di identificare il destinatario, aprire o chiudere una connessione con il sistema corrispondente, suddividere o riassemblare un testo, controllare e recuperare gli errori, controllare la velocità con cui confluiscono le informazioni.
A questo livello l'esistenza dei livelli inferiori è completamente ignorata e ciò porta ad identificare questo livello come il primo che prescinde dal tipo e dalle caratteristiche della rete utilizzata.
Il protocollo standard utilizzato nel livello 4 è il protocollo TCP; talvolta viene usato anche il protocollo UDP.

5.LIVELLO DÌ SESSIONE

Il livello di sessione gestisce la corretta sincronizzazione della corrispondenza dei dati che verranno poi visualizzati. Instaura una sessione, cioè un collegamento logico e diretto tra due interlocutori, organizzandone il dialogo.
La modalità del dialogo può essere:

Full Duplex cioè entrambe le applicazioni in trasmissione e ricezione avvengono contemporaneamente;

Half Duplex che equivale a dire che mentre una stazione trasmette l'altra può solamente ricevere, o viceversa;

Simplex dove una stazione può sempre e solo trasmettere e l'altra sempre e solo ricevere.

Per sincronizzazione s'intende invece la capacità di sapere fino a che punto la comunicazione sia arrivata a buon fine.

6.LIVELLO DÌ PRESENTAZIONE

Le varie informazioni che viaggiano all'interno della rete subiscono, a questo livello, una particolare decodifica, che le trasforma in modo da renderle visualizzabili in normali dispositivi di output a disposizione degli utenti, tipicamente terminali video e le periferiche di stampa.
Il livello di presentazione, gestisce quindi i formati di conversione dei dati e cioè effettua tutte le opportune conversioni in modo da compensare tutte le eventuali differenze di rappresentazione e di formato dei dati in arrivo o in partenza.

7.LIVELLO DÌ APPLICAZIONE

Riguarda i cosiddetti programmi applicativi.
Questo livello gestisce la visualizzazione dei dati relativi ai programmi di posta elettronica, file transfer ecc.
Anche per la pila ISO/OSI vale il principio secondo il quale la trasmissione dei dati tra due host deve avvenire in modo che i dati percorrano la pila dei livelli dall'altro verso il basso per il dispositivo che invia, e dal basso verso l'alto per il dispositivo che riceve.
In questi passaggi i dati vengono modificati da ciascun livello con l' INCAPSULAMENTO, operazione che arricchisce i dati di ulteriori informazioni.
In pratica nel loro cammino verso il basso, dal livello 7 fino al livello 1, ai dati vengono aggiunte ulteriori informazioni, per esempio i vari header (intestazioni), ogni volta che attraversano i livelli 4,3 e 2 dell'OSI.

INFORMATICA

Database

Si definisce Database un insieme di informazioni logicamente correlate fra loro e programmato per essere utilizzato da applicazioni e utenti diversi; il database è gestito dal DBMS, software che si interfaccia in modo autonomo tra le applicazioni che utilizzano il database e il file system del sistema operativo.

La costruzione di un database consiste in tre fasi:

Progettazione concettuale;

Progettazione logica;

Progettazione fisica;

La progettazione concettuale consiste nel trasformare le direttive formali del committente in un schema astratto che rappresenti la realtà d'interesse in modo completo e corretto, tale schema prende il nome di modello E/R;

La progettazione logica consiste nel trasformare il modello E/R ottenuto dalla progettazione concettuale in una serie di tabelle e di definire le relazioni tra esse, lo schema che ne deriva prende il nome di schema logico relazionale;

La progettazione fisica consiste nell'implementazione delle tabelle e delle loro relazioni su memoria di massa, tramite l'utilizzo di software specifici come ad esempio possono essere Microsoft Access, MySql, Oracle ecc.

Il linguaggio SQL

È un linguaggio non procedurale per la gestione di database relazionali.

Secondo la terminologia del linguaggio SQL un database è costituito da tabelle che rappresentano le relazioni: gli attributi sono le colonne delle tabelle, i record le righe.

Il linguaggio SQL consente all'utente:

Definire la struttura delle relazioni del database (funzione DDL)

Modificare i dati contenuti nel database con operazioni d'inserimento, modifica e cancellazione (funzione DML)

Gestire i controlli degli accessi e i permessi per gli utenti (funzione DCL)

Fare interrogazioni al database (funzioni di Query Language)

La storia di SQL inizia nel 1974 con la definizione da parte di Donald Chamberlin e di altre persone che lavoravano presso i laboratori di ricerca dell'IBM di un linguaggio per la specificazione delle caratteristiche dei database che adottavano il modello relazionale. Questo linguaggio si chiamava SEQUEL (Structured English Query Language) e fu implementato in un prototipo chiamato SEQUEL-XRM fra il 1974 e il 1975. Le sperimentazioni con tale prototipo portarono fra il 1976 ed il 1977 ad una revisione del linguaggio (SEQUEL/2), che in seguito cambiò nome per motivi legali, diventando SQL. Il prototipo (System R) basato su questo linguaggio venne adottato ed utilizzato internamente da IBM e da alcuni sui clienti scelti. Grazie al successo di questo sistema, che non era ancora commercializzato, anche altre compagnie iniziarono a sviluppare i loro prodotti relazionali basati su SQL. A partire dal 1981 IBM cominciò a rilasciare i suoi prodotti relazionali e nel 1983 cominciò a vendere DB2. Nel corso degli anni ottanta numerose compagnie (ad esempio Oracle e Sybase, solo per citarne alcuni) commercializzarono prodotti basati su SQL, che divenne lo standard industriale di fatto per quanto riguarda i database relazionali.

Nel 1986 l'ANSI adottò SQL (sostanzialmente adottò il dialetto SQL di IBM) come standard per i linguaggi relazionali e nel 1987 esso diventò anche standard ISO. Questa versione dello standard va sotto il nome di SQL/86. Negli anni successivi esso ha subito varie revisioni che hanno portato prima alla versione SQL/89 e successivamente all'attuale SQL/92.
Il fatto di avere uno standard definito per un linguaggio per database relazionali, apre potenzialmente la strada all'intercomunicabilità fra tutti i prodotti che si basano su di esso. Dal punto di vista pratico purtroppo le cose andarono differentemente. Infatti, in generale ogni produttore adotta ed implementa nel proprio database solo il cuore del linguaggio SQL (il cosiddetto Entry level o al massimo l'Intermediate level), estendendolo in maniera proprietaria a seconda della propria visione del mondo dei database.
DDL: Definizione dei dati

DDL (data definition language - linguaggio di definizione dei dati) serve a creare, modificare o eliminare gli oggetti in un database. Sono i comandi DDL a definire la struttura del database e quindi dei dati ivi contenuti. Ma non fornisce gli strumenti per modificare i dati stessi: per tale scopo si usa il DML. L'utente deve avere i permessi necessari per agire sulla struttura del database e questi permessi vengono assegnati tramite il DCL.

DML: manipolazione dei dati

DML (data manipulation language - linguaggio di manipolazione dei dati) fornisce i comandi per inserire, modificare, eliminare o leggere i dati all'interno delle tabelle di un database. La struttura di questi dati deve già essere stata definita tramite il DDL. Inoltre, il permesso di accedere a tali dati deve essere assegnato all'utente tramite il DCL.

DCL: Controllo sui dati

DCL serve a fornire o revocare agli utenti i permessi necessari per poter utilizzare i comandi DML e DDL, oltre agli stessi comandi DCL (che gli servono per poter a sua volta modificare i permessi su alcuni oggetti).

Operatori Gli operatori, messi a disposizione dal SQL standard si dividono in quattro categorie:

Operatori di confronto

Operatori aritmetici

Operatori condizionali

Operatori logici

Operatori di confronto Gli operatori di confronto servono a determinare uguaglianze e disuguaglianze tra valori e ad effettuare ricerche all'interno dei dati. Di seguito uno schema tabellare:

1. = Esprime uguaglianza tra due valori numerici
2. LIKE Esprime somiglianza tra due valori letterali:con l'operatore LIKE è possibile usare, per i confronti, i caratteri speciali % (sostituisce un arbitrario numero di lettere) e _ (sostituisce un'arbitraria lettera)
3. < Stabilisce se un valore è minore di un altro
4. > Stabilisce se un valore è maggiore di un altro
5. <= Stabilisce se un valore è minore o uguale di un altro
6. >= Stabilisce se un valore è maggiore o uguale di un altro
7. <> Stabilisce se due valori sono diversi tra loro
8. BETWEEN Recupera un valore compreso tra due valori
9. IN Stabilisce se un valore è contenuto in una lista di valori possibili
10. EXISTS Stabilisce se un determinato record esiste

Operatori aritmetici Gli operatori aritmetici effettuano calcoli all'interno di una ricerca. Di seguito uno schema tabellare :

1. + Effettua un'addizione
2. - Effettua una sottrazione
3. * Effettua una moltiplicazione
4. / Effettua una divisione

Operatori condizionali L'unico operatore condizionale di SQL è WHERE (dove) e serve a definire criteri di ricerca mirati.

Operatori logici

Gli operatori logici di SQL sono AND , OR e NOT; possono essere ripetuti più volte all'interno dell'elenco delle condizioni di ricerca.
L'operatore logico AND, che lega due (o più) condizioni, serve ad indicare alla ricerca di restituire tutte le tuple per le quali le due (o più) condizioni espresse sono tutte vere contemporaneamente.
L'operatore logico OR, che lega due (o più) condizioni, serve ad indicare alla ricerca di restituire tutte le tuple per le quali anche soltanto una delle due (o più) condizioni espresse è vera.
L'operatore NOT inverte il valore ad esso associato: se è vero, restituisce un valore falso, mentre se è falso, restituisce un valore vero.

Funzioni di aggregazione

COUNT(attributo): conta il numero di elementi della colonna specificata in attributo. NB: la clausola DISTINCT non può essere usata con la COUNT.

MIN(attributo) e MAX(attributo) restituisce rispettivamente il minimo e il massimo della colonna specificata come attributo.

SUM(attributo) restituisce la somma degli elementi della colonna specificata in attributo.

AVG(attributo) restituisce la media aritmetica degli elementi della colonna specificata in attributo

Elettronica

Amplificatore Operazionale

Gli Amplificatori Operazionali sono progettati per fare operazioni negli amplificatori, filtri attivi, comparatori, convertitori.  Inoltre sono impiegati in altri componenti per la realizzazione di circuiti lineari come amplificatore invertente e non invertente , sommatore , inseguitore , integratore , derivatore ecc

In generale il modello dell'amplificatore presenta due ingressi: uno definito invertente, indicato con il simbolo '-', l'altro definito non invertente, indicato con il simbolo '+', ed un'uscita.
L'impedenza di ingresso presenta un valore molto elevato, idealmente infinito, mentre l'impedenza di uscita ha valore basso, idealmente nullo.
Il fatto che la resistenza d'ingresso sia infinita implica che l'amplificatore non assorbe corrente da nessuno dei due terminali d'ingresso. Inoltre, il fatto che la resistenza d'ingresso sia infinita e quella di uscita nulla, fa sì che un amplificatore operazionale ideale sia un perfetto amplificatore di tensione.
Nella pratica questi valori, così come la banda passante e la frequenza massima di lavoro, sono determinati dalle caratteristiche costruttive dei singoli modelli di circuiti integrati.
La maggior parte degli amplificatori operazionali è progettata per lavorare con una tensione di alimentazione duale, cioè con un valore positivo ed uno negativo, simmetrici rispetto ad una massa, che può essere reale oppure virtuale. Le due tensioni non necessariamente devono avere lo stesso valore: ad esempio la tensione positiva potrebbe essere di 15 volt, quella negativa di 7 volt, la versatilità di questi dispositivi è tale, che vi possono essere applicazioni in cui la tensione negativa può essere posta a zero, ovvero, il componente è alimentato da una tensione singola rispetto alla massa. Nell'alimentazione duale, il livello del segnale in uscita, può spaziare tra i due valori di tensione d'alimentazione, a meno di un piccolo margine, che può variare secondo il tipo di operazionale adottato.
Quando gli ingressi sono posti allo stesso valore di tensione (cioè cortocircuitati), l'uscita dovrebbe idealmente assumere il potenziale della massa. In realtà il valore diverge verso un estremo e la differenza di potenziale che deve essere applicata tra gli ingressi per azzerare l'uscita, è detta tensione di offset. In alcuni operazionali questa può essere corretta, agendo su una coppia di pin supplementari. Esistono operazionali progettati per lavorare con una tensione singola rispetto alla massa, uno fra i più diffusi è l'LM358.

R_out

Amplificatore invertente

Un amplificatore invertente con operazionale si ottiene applicando la tensione d'ingresso V_s sul morsetto contraddistinto dal segno - (per questo il circuito è chiamato amplificatore 'invertente'), mentre l'altro morsetto è a massa. Nell'amplificatore invertente il segnale periodico uscente, viene sfasato di 180° rispetto all'ingresso, ovvero il guadagno è negativo. Il guadagno di tensione può essere calcolato facilmente.

Applichiamo il primo principio di Kirchhoff:

I_s=i_e+I_f

Posta la resistenza di ingresso infinita risulta:

i_e=0

e quindi:

i_s=i_f

Posto il guadagno dell'operazionale infinito e finita l'ampiezza della tensione in uscita V₀ risulta:

V_i= V₀/A_v = 0

Per il secondo principio di Kirchhoff risulta poi:

V_s = R_sI_s    V₀ = -R_fI_f

Si ottiene quindi:

Fdt = V₀/V_s = -R_fI_f/R_sI_s = -R_f/R_s

Si può affermare quindi che il guadagno di tensione dell'amplificatore operazionale nella configurazione invertente dipende solo dalle resistenza R_s e R_f e che la tensione di uscita è di polarità opposta a quella in ingresso.

Amplificatore non invertente

Un amplificatore non invertente con operazionali si ottiene applicando la tensione d'ingresso sul morsetto contraddistinto dal segno + (non invertente). Nell'amplificatore di tensione non invertente la fase del segnale uscente corrisponde a quella del segnale entrante. Il guadagno, o amplificazione, dell'amplificatore è facilmente calcolabile con le seguenti considerazioni.

Supponendo la resistenza di ingresso infinita, risulta:

I_s = 0

E quindi:

V₁= (V₀/R₁+R₂)R₁

Ma, supposto il guadagno A_v dell'operazionale infinito e V₀ finita, si ottiene:

V_i = V₀/A_v = 0

E quindi:

V_s = V_i+V₁= V₁

Si ricava infine:

A_vf = V₀/V_s = R₁+R₂/R₁

Si osserva quindi che il guadagno in questo caso non è invertente e che il valore minimo del guadagno è pari a 1.

Matematica

Integrale definito

L' INTEGRALE DEFINITO di una Funzione f(x) in un intervallo (a,b) è un' Operazione che consente di calcolare l' area della figura compresa tra una Funzione e l' Asse delle x.
S'indica con l' apposito simbolo:
 

a   b

f(x) = S

Il calcolo dell' "area sotto una curva"

Il problema consiste nel calcolare l'area della regione di piano compresa fra una data curva e l'asse delle ascisse (entro la fascia di piano delimitata da due ascisse fissate).

Supponiamo inizialmente, per semplicità, che la funzione f(x) considerata sia crescente.

Figura 2b

Figura 2a

Consideriamo le figure qui a fianco.

L'intervallo [a,b] è stato suddiviso in "n" parti uguali,

Il poligono ombreggiato viene chiamato "plurirettangolo inscritto" e la sua area fornisce, evidentemente,un'approssimazione per difetto dell'area del trapezoide, approssimazione tanto più precisa quanto più alto è il numero "n" delle suddivisioni di [a,b]  (ad esempio in fig. 2a è n=4, e l'approssimazione è molto imprecisa; ma in fig. 2b, con n=8, l'approssimazione si fa già più soddisfacente).

Otteniamo quindi che l'area del plurirettangolo inscritto è uguale all'approssimazione per difetto dell'area del trapezoide, quindi è uguale alla somma dei rettangoli ombreggiati mostrati in figura.

Le figure mostrano anche il cosiddetto "plurirettangolo circoscritto" (dai contorni superiori tratteggiati), la cui area rappresenta un'approssimazione per eccesso dell'area cercata, tanto più precisa quanto più è alto il numero "n" delle suddivisioni di [a, b] .

Otteniamo quindi che l'area del plurirettangolo circoscritto è uguale all'approssimazione per eccesso dell'area del trapezoide, quindi è uguale alla somma dei rettangoli più alti mostrati in figura.

Poniamoci ora in una situazione più generale. Non supporremo più che la funzione sia necessariamente crescente su [a,b]; ci limiteremo a supporla continua su [a,b]. In questo caso, le altezze dei singoli rettangoli costituenti il plurirettangolo inscritto e il plurirettangolo circoscritto non saranno più, in generale, i valori assunti dalla funzione alle estremità dell'intervallo, ma saranno, rispettivamente, il minimo e il massimo.(Osserviamo per inciso che una funzione continua su di un intervallo chiuso e limitato ammette ivi sempre minimo assoluto e massimo assoluto: teorema di Weierstrass).

Avremo allora che l'area del plurirettangolo inscritto è uguale all'approsimazione per difetto dell'area del trapezoide, ossia è uguale all'are dei rettangoli tratteggiati, mentre l'area del plurirettangolo circoscritto è uguale all'approssimazione per eccesso dell'area del trapezoide, ossia uguale alla somma delle aree dei rettangoli più alti.

Si capisce che facendo crescere "n" (numero delle suddivisioni di [a,b] in sottointervalli), potremmo ottenere approssimazioni, rispettivamente per difetto e per eccesso, tanto precise quanto lo desideriamo, dell'area del trapezoide.

Il limite di contiguità delle successioni sarà proprio l'area del trapezoide, quindi definiamo integrale definito il limite ( per "n" che tende ad infinito) delle due successioni, una di plurirettangoli inscritti l'altra di plurirettangoli circoscritti.