Principi di funzionamento e caratteristiche fondamentali dei motori a corrente continua

PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO E CARATTERISTICHE FONDAMENTALI DEI MOTORI A CORRENTE CONTINUA

Generalità

Le macchine elettriche sono dispositivi destinati a trasformare energia meccanica in energia elettrica oppure a trasformare energia elettrica in energia meccanica. Nel primo caso, cioè quando si trasforma l'energia meccanica in energia elettrica, la macchina prende il nome di generatore elettrico; nel secondo caso, cioè quando si trasforma energia elettrica in energia meccanica, prende il nome di motore elettrico.

Analizzeremmo in seguito le caratteristiche di un particolare tipo di macchine elettriche dette a corrente continua in quanto producuno corrente continua (nel caso dei generatori) oppure sono alimentate a corrente continua (nel caso dei motori).

I generatori a corrente continua sono detti anche dinamo e trovano applicazione, oltre che per la produzione di corrente continua, anche come misuratori (<<trasduttori>>) di velocità.

I motori a corrente continua vengono utilizzati soprattutto dove è richiesta una regolazione della velocità di rotazione del motore entro ampi limiti, come ad esempio nella trazione elettrica (treni, filobus, auto elettrica ecc.)o in particolari applicazioni industriali per macchine utensili, assi di robot, laminatoi ecc.

Principi fondamentali di funzionamento

Il funzionamento delle macchine elettriche a corrente continua, come quello di quasi tutti i tipi di macchine elettriche di interesse pratico, si basa sui seguenti principi.

A)   Principio di funzionamento del generatore elettrico a corrente continua (Dinamo)

Si consideri un conduttore rettilineo, di lunghezza l (da esprimersi in metri), che venga

mosso, ad una certa velocità, perpendicolarmente alle linee di forza di un campo magnetico.

In questo conduttore si induce una forza elettromotrice di valore:

    E = B l v

Come si nota, nel fenomeno descritto entrano in gioco tre grandezze:

Meccanica (la velocità, vettore v, misurata in m/s)

Magnetica (il campo magnetico, vettore induzione B, misurato in T)

Elettrica (la forza elettromotrice e, misurata in V)

Per stabilire le direzioni ed i versi di queste tre grandezze si applica la regola della mano

destra.

B)    Principio di funzionamento del motore a corrente continua

Si consideri un conduttore rettilineo, immerso in un campo magnetico perpendicolare, che venga percorso da un a corrente continua; su questo conduttore agisce una forza la cui intensità è data dalla relazione

      F =Bll

Come nel caso precedente, nel fenomeno descritto, entrano in gioco tre grandezze:

Meccanica (la forza, vettore F)

Magnetica (il campo magnetico, vettore induzione B)

Elettrica (la corrente l)

Per stabilire le direzioni ed i versi di queste tre grandezze si applica la regola della mano sinistra o mancina.

Applicazione dei principi fondamentali per la descrizione del funzionamento di un generatore di corrente.

Si consideri il caso di un conduttore che si muova a velocità V perpendicolarmente ad un campo di induzione B. Come visto in precedenza si induce in questo conduttore una forza elettromotrice e.

E' importante osservare che se il conduttore in questione viene inserito in un circuito chiuso, per effetto della forza elettromotrice circolerà in detto circuito una corrente elettrica.

Il prodotto della forza elettromotrice e indotta nel conduttore per la corrente circolante l fornisce la potenza elettrica P generata, ossia erogata sul circuito è inserito il conduttore. La corrente elettrica che circola nel circuito, interagendo con il campo magnetico, genera, come si è visto, una forza che tende a frenare il conduttore, ossia a diminuirne la velocità.

Per mantenere la velocità V del conduttore occorre quindi applicare allo stesso una forza esterna F. Moltiplicando tale forza F per la velocità V del conduttore si ottiene la potenza meccanica assorbita dall'esterno.

In conclusione si può dunque dire che il generatore trasforma una potenza meccanica, prelevata dall'esterno, in una potenza elettrica rogata su un circuito.

E'importante anche osservare che entrambi i principi fondamentali illustrati entrano in gioco nella descrizione del funzionamento della dinamo.

Applicazione dei principi fondamentali per la descrizione del funzionamento di un motore.

Si consideri un conduttore immerso in un campo di induzione B e percorso da una corrente I: come visto su questo conduttore si genera una forza che tende a trascinarlo in movimento.

Si noti che il conduttore assorbe dall'esterno (ossia dal circuito elettrico nel quale si è inserito) una potenza elettrica data dal prodotto della tensione esterna applicata per la corrente che percorre il conduttore. Per effetto della forza agente il conduttore si sposterà a duna certa velocità V. Il prodotto della forza generata per la velocità di spostamento del conduttore fornisce la potenza meccanica generata. Come conseguenza del fatto che il conduttore si muove in un campo magnetico perpendicolare, nasce nel medesimo una forza elettromotrice detta «controelettromotrice», che tende, per la legge di Lenz, ad apporsi alla causa che l'ha generata ossia alla corrente I che, percorrendo il conduttore, ha generato la forza che lo ha posto in rotazione. Quindi il sistema descritto consente di trasformare una potenza elettrica assorbita da un circuito esterno in una potenza meccanica generata ed utilizzabile per compiere un lavoro.

Come si è già osservato nel caso della dinamo, entrambi i principi fondamentali illustrati entrano in gioco nella descrizione del funzionamento del motore.

Struttura di una macchina a corrente continua

Sulla base del principio di funzionamento della macchina a corrente continua, è evidente che sono presenti tre parti fondamentali:

• Una parte destinata a creare un campo magnetico detta Induttore; tale parte è fissa (statore);
• Una parte (rotore) soggetta al campo ed in movimento relativo rispetto al medesimo nonché percorsa da corrente erogata verso il circuito esterno (dinamo) o assorbita dal circuito esterno (motore); in questa parte, detta indotto o armatura, si crea, nel caso del generatore, la forza elettromotrice  mentre nel caso del motore, si genera la forza meccanica;
• Un dispositivo detto collettore che ha il compito di collegare i conduttori in movimento posti sul rotore con quelli, fissi, del circuito esterno, realizzando la trasformazione della corrente alternata, generata negli avvolgimenti di indotto soggetta in corrente continua.

Lo statore è costituito da un giogo o carcassa a forma di corona circolare su cui sono montati, verso l'interno, i poli o scarpe polari; giogo e poli sono in materiale ferromagnetico.

Sono diffusi anche motori con struttura a sezione quadrata che , a parità di potenza, hanno un'altezza d'albero inferiore rispetto a quella dei motori circolari, consentendo un risparmio di costi e pesi.

Ogni polo porta un avvolgimento di eccitazione le cui spire sono percorse da una corrente continua che produce l flusso magnetico.

Il rotore è costituito da un albero in acciaio, sul quale viene fissato il pacco dei lamieri magnetici sul quale sono alloggiati, in cave, in conduttori di rame. Detti conduttori sono uniti tra di loro, con collegamenti frontali, in modo da costituire un circuito chiuso. Lo spazio d'aria esistente tra rotore e statore è detto traferro.

Il collettore, montato solitamente al rotore, è costituito da una serie di lamelle in rame isolate una rispetto all'altra; ad ogni lamella è collegato un punto del circuito dell'indotto. Sulla superficie del collettore sono poste delle spazzole (realizzate in grafite) fisse e opportunamente posizionate, in modo che, quando il rotore è posto in rotazione, dette spazzole stabiliscono un contatto strisciante con le lamelle delle collettore, realizzando così il collegamento tra circuito esterno fisso e conduttori di indotto in rotazione.

Il complesso collettore - spazzole consente la generazione di corrente continua ( nel caso della dinamo) o l'alimentazione tramite corrente continua ( nel caso del motore).

Altri elementi facenti parte della struttura della meccanica sono:

• La morsettiera, dove vengono eseguiti i collegamenti tra gli avvolgimenti interni e l'alimentazione esterna;
• I cuscinetti, che sostengono il motore;
• La ventola di raffreddamento e copriventola (per piccole potenze);
• Gli scudi, che chiudono le varie parti.

La funzione del complesso collettore-spazzole

Il complesso collettore-spazzole è caratteristico e svolge un ruolo fondamentale nelle macchine a corrente continua; è pertanto importante cercare di comprenderne la funzione, facendo riferimento al caso della dinamo.

Si immagini una macchina il cui il circuito magnetico sia composto di una coppia di poli magnetici, N e S, fissi nello spazio, che creano un campo magnetico le cui linee di forza sono dirette da N verso S. Tra i due poli si trova un rotore di forma cilindrica, libero di ruotare.

E' importante osservare che, lungo il traferro, in ogni punto vi sarà un certo valore di induzione magnetica. B, che varierà a seconda dell'angolo rispetto all'asse dei poli; più precisamente sarà nullo in corrispondenza della linea retta che unisce il punto centrale dei poli N e S e sarà massimo in corrispondenza della line perpendicolare a questa.

Sul rotore sono posti due conduttori connessi in modo da formare una spira i cui estremi sono chiusi su due anelli, calettati sull'albero del rotore. Sui due anelli strisciano due spazzole connesse con il circuito esterno fisso.

Quando il rotore viene posto in rotazione a velocità costante, in un verso qualunque, dei due conduttori si induce una f.e.m che, come si è già visto, è proporzionale alla velocità ed all'induzione magnetica B. Se v è mantenuta costante (cioè il rotore è fatto rotare a velocità costante) la f.e.m. è proporzionale a B. Poiché, come detto, B varia nello spazio del traferro da un valore massimo a zero, ne consegue che in ogni conduttore posto sul rotore, rotando, sarà indotta una tensione differente a seconda della posizione che il rotore occupa in un certo istante. Tale tensione varierà dal valore zero ad un valore massimo. In altre parole le variazione nel tempo della f.e.m., indotta sui conduttori posti sul rotore, è determinata dalla distribuzione dell'induzione B nello spazio del traferro.

In particolare poiché la distribuzione dell'induzione nel traferro si può considerare sinusoidale, la f.e.m. indotta nelle spire avrà andamento sinusoidale nel tempo.

Dunque all'interno dei conduttori di indotto si genera una f.e.m alternata che, chiusa tramite il sistema anelli-spazzole su un circuito esterno, provocherà la circolazione di una corrente alternata.

Si immagini ora di sostituire i due anelli precedenti con un dispositivo, il collettore, costituito da un unico anello di materiale conduttore "tagliato" in due semianelli isolati tra loro; ad ognuno dei due semianelli fa capo un estremo della spira.

Le spazzole sono ora poste entrambe in corrispondenza del collettore: sono quindi in grado di strisciare, in tempi successivi, con entrambi i semianelli.

Le spazzole sono poste in modo che al momento in cui il contatto passa da un semianelli all'altro, la posizione dei conduttori sia tale che la f.e.m. indotta sia nulla (ciò si esprime dicendo che le spazzole sono disposte lungo l'asse neutro). In questo modo, mentre l'indotto ruota, la f.e.m. indotta nei conduttori sarà alternativa, ma ogni spazzola si troverà in contatto sempre e soltanto con il semi-anello connesso al conduttore che si trova sotto un determinato polo.

Ne risulta che sul circuito esterno la corrente circolerà solamente in un certo senso; in altri termini le f.e.m. e le correnti alternate indotte nei conduttori posti sul rotore sono raddrizzate ad opera del collettore e trasformate rispettivamente in f.e.m e correnti aventi un andamento pulsante.

L'ondulazione della f.e.m e della corrente nella macchina precedente è molto sensibile, dal momento che tali grandezze passano da un valore massimo allo zero.

In pratica utilizzando un elevato numero di conduttori connessi in modo opportuno ad un collettore composto da un elevato numero di lamelle, si può ottenere una f.e.m ed una corrente praticamente continue, un una modestissima ondulazione residua.

La commutazione

Nel funzionamento a carico l'indotto (montato sul rotore) è percorso dalla corrente.

La corrente percorre il circuito esterno e il circuito indotto che sono interconnessi tramite il collettore a lamelle e le spazzole.

Il complesso dei fenomeni che si verificano nel contatto collettore-spazzola in corrispondenza del passaggio da una lamella del collettore ad una adiacente prende il nome di commutazione.

Come si è detto anche analizzando la funzione del complesso collettore-spazzole, una corretta commutazione richiede che le spazzole siano posizionate in corrispondenza dell'asse neutro.

La reazione d'armatura.

Nella marcia a vuoto il flusso è prodotto esclusivamente dal circuito induttore (montato sullo statore).

Quando il circuito è percorso dalla corrente il campo magnetico non è più generato solamente dalla corrente che percorre l'avvolgimento induttore, ma anche da quella che percorre l'indotto. Come conseguenza il campo magnetico presente a carico è modificato rispetto al campo magnetico presente a vuoto; in sintesi si evidenziano due effetti (negativi per il comportamento della macchina):

• Una distorsione della distribuzione dell'induzione a traferro;
• Uno spostamento dell'asse neutro.

Queste variazioni subite dal campo magnetico provocano sostanzialmente due effetti:

• La distorsione del campo provoca una diminuzione del flusso con conseguente diminuzione di B e quindi della f.e.m;
• Lo spostamento dell'asse neutro provoca un peggioramento delle condizioni di commutazione (che, come è stato detto, deve avvenire in corrispondenza dell'asse lungo il quale si annulla il campo); il fenomeno si manifesta con un (dannoso) scintillio al collettore.

Per compensare il primo di tali effetti di aggiungono avvolgimenti compensatori annegati delle superfici polari e percorsi della corrente d'indotto mentre, per eliminare il secondo effetto si aggiungono i poli di commutazione.

Equazioni del motore.

Nel seguito di questo paragrafo ci si riferisce, per fissare le idee, ad un motore ad eccitazione indipendente, anche se le conclusioni hanno carattere generale e sono applicabili a tutti i tipi di eccitazione.

Nella figura 5.0.14 è riportato lo schema di questo tipo di motore.

Collegando ad un generatore a corrente continua il circuito di eccitazione(F1-F2) con una tensione continua U_ecc  l'avvolgimento stesso sarà percorso da una corrente:

I_ecc= U_ecc/ R_ecc

Questa corrente circolando nell'avvolgimento induttore provoca flusso proporzionale alla corrente stessa:

F = K₁ · I_ecc

dove K, dipende dalle caratteristiche costruttive del motore.

Se ora si applica la tensione continua U al circuito indotto (A1-A2) si crea una corrente I. come sopra spiegato l'interazione della corrente che percorre i conduttori di indotto con il campo magnetico genera una coppia motrice ci valore:

T_m = K₂ · F · I

dove K₂ è una costante diversa dalla precedente, che dipende anch'essa dalle caratteristiche costruttive del motore.

La coppia motrice pone in rotazione il motore (naturalmente se risulta superiore alla coppia resistente applicata all'albero). Per effetto della rotazione del motore, i conduttori rotorici "tagliano" le linee di forza del campo magnetico, generando così nei conduttori stessi una forza elettromotrice che viene raccolta e portata ai morsetti dell'indotto tramite le spazzole. Tale forza elettromotrice (detta forza controelettromotrice) vale:

E = K₂ · F w

dove w è una velocità di rotazione espressa in radianti al secondo (1rad/s = 9,5 giri al minuto).

Per la legge di Lenz tale f.e.m ha verso opposto alla causa che l'ha generata, cioè la tensione U applicata ai morsetti del circuito di armatura.

Poiché l'avvolgimento di indotto ha una resistenza R, applicando la legge di Kirchhoff al circuito di indotto, si può scrivere la seguente relazione fondamentale (condizione di equilibrio elettrico):

U = E + (R_i · I)

sostituendo alla E l'espressione precedentemente trovata e risolvendo rispetto ad w si ottiene:

U-(R_i ·I)

w

K₂ · F

da cui si deduce che la velocità di rotazione del motore è direttamente proporzionale alla tensione U, applicata all'indotto e inversamente proporzionale al flusso.

Come si nota una diminuzione del flusso (mantenendo costante la tensione U) determina un aumento della velocità: dunque un calo eccessivo del flusso può portare il motore ad una velocità eccessiva( velocità di fuga) con rischio di danneggiamenti.

Come si nota dall'equazione (*), quando la velocità è nulla scompare la forza controelettromotrice E; di conseguenza come si nota dall'equazione (**), la tensione applicata al circuito di indotto è equilibrata dalla sola caduta di tensione sull'avvolgimento di indotto.

Questo comporta un forte aumento della corrente che viene compensato o inserendo in serie al circuito indotto un reostato oppure alimentando il motore con opportuni circuiti elettronici.

Questa situazione si verifica ad esempio nelle fasi di avviamento dei motori.

Un motore a corrente continua ad eccitazione indipendente avente una resistenza di indotto R_i = 0,4 W è alimentato a 200 V ad assorbe una corrente 1=25 A.

Calcolare la forza controelettromotrice E del motore.

Soluzione

Dalla:                             U = E + (R_i + I)

Si ricava:                           E = U - (R_i + I)

Quindi:             

E = 200 - (0,4 . 25) = 190 V

Perdite nei motori elettrici.

Una parte dell'energia elettrica fornita al motore non viene utilizzata (cioè resa disponibile all'asse sotto forma di energia meccanica) in quanto viene dissipata sotto forma di calore nell'ambiente circostante.

Questa energia perduta costituisce le "perdite" del motore.

L'energia viene persa in diverse parti della macchina; corrispondentemente si individuano le perdite di seguito elencate:

• Perdite nel ferro(P₁): vengono anche chiamate perdite magnetiche e si producono nel nucleo del rotore e nelle espansioni polari (montate sullo statore) per effetto delle correnti Foucault e per isteresi. Queste perdite dipendono dalla velocità, dal numero di poli, dal valore dell'induzione magnetica;
• Perdite meccaniche(P_m): comprendono le perdite dovute al rotolamento dei cuscinetti, alla resistenza incontrata dal rotore nell'aria, alle perdite per attrito dovute allo strisciamento delle spazzole sul collettore. Queste perdite sono proporzionali alla velocità di rotazione;
• Perdite elettriche(P_el): sono causate dal passaggio della corrente negli avvolgimenti(si di indotto sia di induttore) e nella resistenza di contatto tra spazzola e collettore. Le perdite negli avvolgimenti sono proporzionali al quadrato della corrente che li percorre, mentre le perdite elettriche sul collettore sono proporzionali alla corrente di indotto;
• Perdite supplementari (P_sup): si originano negli avvolgimenti e nei circuiti magnetici per effetto della distorsione del campo magnetico causata dalla reazione d'indotto e per campi magnetici che interessano i circuiti sottoposti alla commutazione. Queste perdite sono valutabili dallo 0.1% allo 0,5% della potenza nominale.

Rendimento dei motori.

Si definisce rendimento di una macchina elettrica il rapporto tra la potenza utile (nel caso di un motore la potenza meccanica P₂ disponibile all'asse)e la potenza assorbita P₁ cioè:

h_{m =} P₂ / P₁

La potenza assorbita da un motore elettrico a corrente continua vale:

P₁ = U ·I

La potenza P₂ disponibile all'asse è data dalla potenza elettrica assorbita diminuita dalle perdite, cioè:

P₂ = U·I-(P₁ +P_m + P_e + P_sup)

In definitiva il rendimento del motore è dato dalla:

h_m = P₂ / P₁= (U · I - (P₁ +P_m+ P_e + P_sup)) / (U·I)

Il rendimento può anche essere dato in forma percentuale moltiplicando per 100 il valore di h_m

h_m h_m

Il rendimento di un dato motore caria al variare del carico; infatti quando la potenza erogata è bassa le perdite a vuoto sono del medesimo ordine di grandezza della potenza erogata e conseguentemente il rendimento è basso. Un aumento della potenza erogata da fa dapprima crescere rapidamente il rendimento, dal momento che le perdite nel ferro sono praticamente costanti, tuttavia, aumentando ulteriormente la potenza utile, le perdite elettriche crescono proporzionalmente al quadrato della corrente in modo che il miglioramento del rendimento rallenta. Il valore massimo del rendimento è ottenuto generalmente tra i 75% ed i 100% della potenza nominale; in altri termini, sotto il profilo energetico, le migliori condizioni di impiego di un motore si hanno tra i tre quarti ed il pieno carico.

Circa i valori di rendimento che si ottengono in queste condizioni si può dire che esso è compreso tra il 70% ed il 95% (valori più elevati per le macchine si potenza più elevata): dunque, a seconda dei casi, tra il 30% ed il 5% della potenza entrante viene trasformato in calore.

Un motore di potenza P = 10 kW è alimentato alla tensione U = 300 V.

Sapendo che il rendimento del motore vale h_m = 0,88 di determini la potenza elettrica P₁ e la corrente assorbita.

Soluzione

La potenza elettrica assorbita vale:

P₁= 10000/0,81= 12346 W

quindi la corrente assorbita vale:

I= P₁/U = 12346/300=41,15 A