MODULAZIONE AD IMPULSI CODIFICATI - PCM

Per prima cosa occorre dire cosa vuol dire modulare un segnale e a cosa serve. La modulazione nasce fondamentalmente per due scopi: aumentare le distanze raggiungibili dal messaggio e adattare lo spettro del segnale alla banda. La modulazione somma il segnale che contiene il messaggio, modulante, con un segnale dotato di enormi potenze, portante. Il risultato è chiamato segnale modulato.

La modulazione che affronteremo è di particolare importanza perché è quella usata dai modem che usano protocolli V90 e V92 (56000 bps), i quali usano trasmissioni digitali e sono tra i più recenti.

Essendo trasmissioni digitali, anche la modulazione sarà digitale. Una modulazione è digitale, quando l'informazione da trasmettere è rappresentata da un segnale binario, costituito da una sequenza di livelli logici 0 e 1.

La tecnica PCM nacque intorno agli anni Quaranta quando si sentì l'esigenza di aumentare il numero di collegamenti telefonici interurbani. Questa esigenza però si scontrava con la grande complicazione e il considerevole costo d'impianto di grandi fasci di conduttori, ingombranti e difficili da connettere. Si pensò allora a multipare un gran numero di collegamenti telefonici su di un unico cavo coassiale.

Esisteva già a quell'epoca una tecnica per risolvere questo problema e si chiamava FDM (Frequency Division Multiplexing), ma presentava alcuni difetti e limitazioni. Nacque allora la più moderna TDM (Time Division Multiplexing) e si tentò di realizzarla per mezzo delle tecniche, già descritte, impulsive PAM, PWM, PPM, che però costituirono solo una fase di passaggio, in quanto furono tutte presto superate della modulazione codificata PCM (Pulse Code Modulation = Modulazione codificata ad impulsi).

Il PCM si applica ai canali telefonici e, il tipo europeo, consente di far transitare su un solo cavo coassiale 32 telefonate contemporaneamente, senza, naturalmente che interferiscano tra loro e indirizzarle, in ricezione ciascuna all'utente richiesto. Dei 32 canali multiplexati, 30 sono canali vocali e 2 sono canali di servizio. Per realizzare la tecnica PCM si effettuano tre operazioni a partire dal segnale microfonico di partenza:

• Campionamento
• Quantizzazione
• Codifica

CAMPIONAMENTO

In base al teorema di Shannon, un segnale a banda limitata, compresa tra le frequenze f₁ e f₂

( f2 > f1 ) può essere rappresentato mediante una successione di campioni prelevati con una frequenza pari almeno a 2f₂. In telefonia si assume come frequenza di campionamento il valore di:

f_c = 8 KHz superiore di 1,2 KHz al valore minimo:    2f₂ = 6,8 KHz essendo la frequenza di un segnale telefonico di circa 3,4 KHz.

Il periodo di campionamento corrisponde, naturalmente all'inverso della frequenza di campionamento, e cioè:

T = 1 / f_c = 1 / 8000 = 125 µs

QUANTIZZAZIONE

La fase successiva prende il nome di quantizzazione, e consiste nella scelta di livelli discreti per i campioni così ottenuti, che nell'esempio seguente sono 8 di valori tutti uguali.

Nella realtà i livelli sono 256, di cui 128 positivi e 128 negativi, ed inoltre non sono tutti di valore eguale ma, per mantenere costante il rapporto segnale/disturbo su tutta l'escursione dell'ampiezza, sono anche di ampiezza variabile secondo una funzione logaritmica. È evidente che in questa fase si compie un errore, detto errore di quantizzazione, in quanto il segnale vocale di partenza poteva assumere qualunque valore, all'interno della sua escursione, essendo continuo, mentre il segnale quantizzato può assumere solo valori precisi. Scegliendo però un numero molto alto di livelli, 256, non ha effetto sull'orecchio umano la variazione per intervalli discreti dell'ampiezza del segnale, perché risulta al di sotto della soglia di sensibilità.

CODIFICA

In questa terza fase gli impulsi, campionati e quantizzati, vengono codificati, cioè la loro ampiezza viene trasformata in una sequenza di bit secondo un codice binario. Ad esempio, se l'ampiezza del primo impulso è di 5 V, verrà rappresentata dalla sequenza binaria: 101. In realtà essendo i livelli 256, per rappresentare ogni campione, occorrono 8 bit. Il segnale analogico allora viene trasformato in una sequenza di bit che in codice rappresentano le ampiezze di ciascuno ei campioni del segnale stesso.

Tra una sequenza di 8 bit e la successiva però, si trasmettono altre 31 sequenze di 8 bit che rappresentano altri 31 canali telefonici tutti multiplexati sullo stesso cavo coassiale. In un solo cavo transitano pertanto 32 segnali numerici che indipendentemente l'uno dall'altro vengono indirizzati ciascuno al proprio corrispondente utente destinatario.

a) segnale analogico campionato in tre istanti successivi; b) segnale digitale corrispondente; c) portante impulsiva; d) segnale PCM unipolare (RTZ); e) segnale PCM bipolare

Supponendo di utilizzare un codice binario puro a 4 bit per codificare i campioni, il segnale codificato (b) presenterà l'andamento illustrato in figura: in corrispondenza di 5 V si avrà 0101, in corrispondenza di 9 V si avrà 1001 e in corrispondenza di 7 V si avrà 0111.

Il segnale codificato (c), tipico dei sistemi digitali, è caratterizzato dal fatto che ai valori binari 1 e 0 corrispondono, rispettivamente, i livelli di tensione alto e basso. Pertanto, una successione di bit ad 1 determina un livello alto che persiste per un certo intervallo di tempo; ciò rende il segnale non adatto alla trasmissione. Infatti, poiché il dispositivo di ricezione è generalmente accoppiato in alternata, il livello in continua suddetto non verrebbe rivelato e quindi la successione di 1 non sarebbe riconosciuta. Allora si possono utilizzare, tra le altre, due codifiche:

La forma RTZ che prevede che ogni bit ha un impulso di durata inferiore a T (d);

La codifica bipolare, che associa un impulso positivo a livello logico 1 e un impulso negativo a livello logico 0 (e).

I vantaggi che favoriscono l'impiego sempre più diffuso della tecnica PCM nei moderni sistemi di comunicazione sono numerosi:

L'elevata insensibilità della trasmissione alle interferenze e al rumore;

La possibilità di elaborare i segnali trasmessi in forma digitale;

La facilità con cui i segnali possono essere riformati o rigenerati lungo il canale di trasmissione;

La possibilità di utilizzare un unico canale trasmissivo per trasferire campioni di segnali diversi.