Ipotesi scientifiche per il viaggio nel tempo

Ipotesi scientifiche per il viaggio nel tempo

Abbiamo parlato abbastanza dello spazio-tempo e del suo modo di comportarsi; ora possiamo iniziare ad avanzare idee riguardanti diversi modi di spostarsi nella dimensione tempo.

Viaggio nel futuro: 2030 solo andata

Partiamo dalla situazione più semplice, sfruttando la dilatazione dei tempi descritta dalla relatività ristretta.

Consideriamo un inventore particolarmente brillante che chiameremo Marco. Marco ha costruito un'astronave capace di raggiungere il 85% della velocità della luce. Orgoglioso della sua invenzione decide di esplorare lo spazio raggiungendo Sirio, una stella distante 8,6 anni luce dal sistema solare. Parte il primo gennaio 2010 e percorre il suo viaggio a una velocità pari al 85% della velocità della luce, 254823 Km/s. dopo circa 20 anni gli amici che lo hanno aiutato ad organizzare il viaggio cominciano ad attenderlo, ed, infatti, Marco arriva abbastanza puntuale, dopo aver percorso tutto il viaggio di andata e ritorno.

Scendendo dall'astronave rimane però abbastanza sorpreso da quello che vede: i suoi amici sono molto meno in forma di lui, qualcuno ha già qualche capello bianco e qualche ruga. Anche le auto che vede circolare per la strada e la foggia degli abiti sono molto cambiate; non si aspettava tutti questi cambiamenti in poco più di 10 anni, perché questo è il tempo che ha trascorso in viaggio secondo il suo orologio.

In realtà non c'è nulla di cui stupirsi: a causa del fenomeno della contrazione dei tempi i 10 anni vissuti da Marco alla velocità di 255000 km/s corrispondono, infatti, a circa 20 anni terrestri.

In realtà la situazione è più complicata di così ed è alla base del famoso paradosso dei gemelli, trattato in uno dei paragrafi successivi (§ 5.1), di cui si servì filosofo inglese Herbert Dingle per cercare di confutare le teorie di Einstein.

In questo caso la macchina del tempo è un'astronave dotata di motori potentissimi capaci di accelerarla a velocità prossime a c e di serbatoi abbastanza capienti. Tuttavia, con la tecnologia attuale, non possibile costruire un motore capace di accelerare un'astronave a velocità simili; dalla formula 11) notiamo infatti che la massa di un corpo in moto aumenta e per velocità prossime a c la massa dell'astronave tenderebbe ad infinito. Sarebbero quindi necessarie quantità enormi di energia.

Inoltre un viaggio di questo tipo non contempla la possibilità di un ritorno indietro nel tempo è quindi più simile ad un'ibernazione che ad uno spostamento nel tempo.

Viaggio nel passato: la teoria

Per il viaggio indietro nel tempo, cioè nel passato può venirci in soccorso la relatività generale e i concetti di curvatura legati alla massa, o meglio alla gravità: "La materia indica allo spazio-tempo come incurvarsi, e lo spazio-tempo indica alla materia come muoversi" (John Wheeler).

In uno spaziotempo non distorto (vedi figura 4.1) gli unici tratti di linea percorribili dall'oggetto in movimento sono quelli orientati verso l'alto (verso il futuro) e interni al cono di luce. Consideriamo invece la linea di universo della figura 4.3; in questa figura lo spazio-tempo è curvato seguendo una linea chiusa. Comunque, localmente ogni punto della linea si comporta come in figura 4.1, con i coni di luce rivolti nella direzione positiva della linea del tempo e i possibili spostamenti interni ad essi.

Se esistesse da qualche parte nell'universo una zona di spazio con una tale curvatura, un oggetto che parte dall'istante A può arrivare all'istante B, passato rispetto all'attimo A, viaggiando solo verso il futuro. Il percorso che va da A a B forma una linea di universo chiusa.

Figura 4.3 - linea temporale chiusa su se stessa.

Ma esiste un posto nell'universo dove è possibile una simile curvatura e, se non esiste, è possibile creare una curvatura del genere?

Come ho già detto lo spaziotempo è curvato da qualsiasi corpo anche se con intensità diverse. Di solito nell'universo a corpi celesti di grandi dimensioni corrispondono enormi masse e curvature; esistono tuttavia corpi celesti particolari dotati di masse enormi e di dimensioni relativamente ridotte. Questi corpi sono i buchi neri.

Figura 4.4 - Rappresentazione artistica di un buco nero che sta assorbendo materia da una stella vicina.

Quando una stella giunge alla fine della sua vita si spegne; questo lunghissimo processo è preceduto quasi sempre da un'espansione causata dal cambiamento delle reazioni nucleari al suo interno, seguito da una contrazione. In una stella viva le forze gravitazionali che tendono a far collassare la materia su se stessa sono controbilanciate dalle reazioni termonucleari in atto. Quando l'energia sviluppata dalle reazioni nucleari non controbilancia più la gravità la stella tende a collassare trasformando la stella in un corpo freddo e denso: una nana bianca.

Se la massa iniziale della stella è sufficiente la densità del corpo collassato può raggiungere valori per i quali l'intera massa è concentra in uno spazio molto piccolo generando un cosiddetto buco nero. Un buco nero è un corpo così denso che le distanze atomiche al suo interno sono pressoché nulle. Questa grande massa estremamente concentrata genera una curvatura di notevole entità.

Figura 4.5 - Cascata di Escher. Il viaggio nel passato utilizzando i buchi neri in rotazione può essere rappresentato artisticamente da questa stampa.

Per dare un'idea di quanto sia concentrata la massa di un buco nero basti pensare che, se si concentrasse la massa del Sole in una sfera di 3 km di diametro verrebbe a formarsi uno di questi corpi celesti. Una sfera avente massa 108∙10³² Kg e dimensioni paragonabili a quelle di una collina.

Date le ridotte dimensioni la curvatura dello spazio libero attorno al buco nero sono notevoli e molto maggiori di quelle di una stella con analoga massa ma dimensioni maggiori, come descritto in figura 4.6.

Figura 4.6 - Confronto tra la curvatura dello spazio attorno a una stella di massa e densità normali (a) e quella attorno a un buco nero (b) di massa uguale a quella della stella, ma con raggio molto inferiore e quindi densità molto maggiore.

Considerando il cono di luce, esso avrà il suo asse perpendicolare alla superficie della curvatura. Nel caso di una stella normale, anche di grande massa l'inclinazione anche in prossimità della superficie del corpo celeste è limitata e in tutti i casi la verticale (asse del tempo in un luogo dello spazio non curvato) sta dentro il cono; questo significa che con un'opportuna velocità e direzione ci si può sempre allontanare dalla stella in questione.

Nel caso del buco nero, essendo di piccole dimensioni lo spazio entro cui possiamo muoverci è maggiore e possiamo avvicinarci molto di più alla sorgente della curvatura. Come si vede in figura, ad un certo punto il cono di luce sarà talmente inclinato che una delle sue generatrici risulterà verticale. Questo significa che anche muovendoci alla velocità della luce (che rappresenta la superficie del cono) non riusciamo più ad allontanarci dal buco nero. Questa linea è detta orizzonte degli eventi.

Questo significa che neppure la luce ad una certa distanza riesce a fuggirle. Un raggio di luce, infatti, si muove lungo una traiettoria verticale come la linea del tempo esterno. Come si vede in figura, inoltre, muovendoci verso il "basso" in direzione del buco nero ci si muove indietro nel tempo rispetto alla direzione del tempo al di fuori del campo gravitazionale del buco nero. Il problema che questo viaggio dura poco, poiché ci dovremmo dirigere proprio dentro al buco nero.

La conformazione dello spazio tempo attorno ad un buco nero ci può comunque dare un metodo per creare una situazione ad anello chiuso simile a quella mostrata in figura 4.2. Infatti, come molti corpi celesti sono soggetti ad un moto rotatorio, nulla vieta che esistano particolari buchi neri caratterizzati da questo moto è anzi molto probabile che tutti i buchi neri siano in rotazione. Secondo alcune teorie, un buco nero rotante trascinerebbe con se lo spazio-tempo circostante creando una sorta di risucchio o mulinello spaziotemporale. I coni di luce verrebbero curvati lungo circonferenze concentriche intorno al buco nero avvicinandosi al centro i coni di luce sarebbero sempre più inclinati rispetto alle circonferenze fino ad essere tangenti ad esse. Un corpo che viaggia lungo una di queste circonferenze con un'opportuna direzione, avrà una traiettoria elicoidale e si avvolgerà come una scala a chiocciola lungo la linea del tempo.

In questo caso si formano due linee del tempo molto differenziate; quella del buco nero attorno alla quale si avvolge la seconda linea di universo, quella relativa all'oggetto in moto. Percorrendo la spirale verso il basso il nostro oggetto percorrerà la sua linea con verso positivo ma, alla fine di ogni giro si troverà in un punto precedente della linea del buco nero. Quindi, l'oggetto preso in considerazione, una volta allontanatosi dal buco nero, si troverà in un tempo precedente, anche se ha percorso la sua linea di universo sempre verso il suo futuro (figura 4.7).

Figura 4.7 - La distorsione delle linee del campo gravitazionale attorno ad un buco nero rotante producono un'inclinazione dei coni di luce oltre che verso l'interno del campo gravitazionale anche in direzione tangente alla rotazione.