Elementi di propulsione a vapore

Elementi di propulsione a vapore

A metà circa del XIX Sec. compare un nuovo tipo di propulsione che utilizza la combustione del carbone per produrre vapore il quale, adeguatamente espanso in un sistema a cilindro e stantuffo trasforma energia termica in energia meccanica trasmessa al propulsore per mezzo di bielle e manovellismi. A dire il vero si erano già usati sistemi di propulsione a fumi di legna su piccole imbarcazioni destinate a trasporto locale. La propulsione a vapore sia con macchine alternative che a turbina è stata in uso fino a tempi molto recenti e non mancano ancor oggi navi propulse in questo modo.

Primo principio della termodinamica

Il calore è una forma di energia perciò, in quanto tale, può essere trasformato in energia di tipo diverso o in lavoro (meccanico). Il principio di conservazione dell'energia ci conferma che in questa trasformazione rimane costante il rapporto tra la quantità di energia che scompare sotto forma di calore e quella che compare sotto forma di lavoro (principio di Mayer o di equivalenza), ed in simboli:

                     ( 1 )

dove:

è la quantità di calore impiegata nella trasformazione (in kcal);

è il lavoro conseguente alla trasformazione (in J);

è una costante di proporzionalità che dipende dalle unità di misura utilizzate, detta equivalente termico del lavoro (in ).

Se consideriamo l'inverso di :

che è detto equivalente meccanico del calore , e si misura in , il principio di equivalenza diventa:

         ( 2 )

La ( 2 ) ci dice quanto lavoro si deve spendere per ottenere, nella trasformazione inversa, una certa quantità di calore.

Nel sistema S.I. poiché lavoro ed energia sono entrambe espresse nella stessa unità di misura, il Joule, allora risulta:

Per il primo principio della termodinamica sappiamo che se ad una sostanza qualsiasi viene somministrata una quantità di calore Q, parte di questo produrrà lavoro esterno di dilatazione L e parte servirà ad aumentare l'energia interna dal valore iniziale al valore finale . In formule:

              ( 3 )

 fig. 1

Il calcolo di L si fa osservando la figura (1) nella quale immaginiamo di avere un sistema a cilindro e stantuffo contenente una unità di gas sottoposto alla forza P. Se somministriamo al sistema, dall'esterno, una certa quantità di calore Q il gas deve aumentare di volume producendo uno spostamento s. Se A è l'area dello stantuffo il lavoro compiuto sarà:

Ma è facile notare che e , perciò sostituendo nella presedente:

                  ( 4 )

Il diagramma pressione volume

Sappiamo che l'equazione caratteristica di un fluido allo stato gassoso  è:

dove p è la pressione, v il volume occupato, R una costante caratteristica del gas e T la temperatura.

 fig. 2

Se poniamo in ascissa il volume ed in ordinata la pressione (fig. 2), supposta costante, al variare della pressione aumenta il volume occupato secondo una curva detta linea di trasformazione termodinamica. Suddividendo l'intervallo tra e in tanti intervallini, abbiamo che:

L'area A compresa tra la curva e le parallele all'asse delle ordinate per A e B sarà data dalla:

Assumendo per ogni intervallino p in luogo del corrispondente si commette un errore molto piccolo, specie per n molto grande, perciò la formula precedente diventa:

e per la ( 4 ):

Ciò vuol dire che nel diagramma di trasformazione pressione-volume il lavoro reso (o ricevuto) dal fluido è uguale all'area compresa tra la curva di trasformazione, l'asse delle ascisse e le parallele alle ordinate per i due estremi.

Cicli termici

Se nel nostro sistema, lo stantuffo di fig. 1, una volta arrivati in B facciamo in modo di tornare in A percorrendo una linea di trasformazione più bassa allora avremo compiuto un ciclo termico con produzione di lavoro utile, pari all'area compresa tra la trasformazione termica di andata e quella di ritorno (fig. 3).

fig. 3

Le macchine termiche sono costruite in modo che debbano eseguire particolari cicli termici. Esempi di cicli termici sono:

Il ciclo di Carnot (teorico)

Il ciclo Rankine (è quello su cui si basa il funzionamento delle macchine a vapore)

Il ciclo Otto (è quello su cui si basa il funzionamento dei  motori a scoppio)

Il ciclo Diesel (è quello su cui si basa il funzionamento dei  motori ad espansione)

Il ciclo Brayton (è quello su cui si basa il funzionamento delle turbine a gas)

Ciclo Rankine e produzione del vapore

Il ciclo indicato in figura 4 è un ciclo di Rankine e può essere interpretato nel seguente modo:

La fase 1-2 è una fase di compressione a volume costante (principio di Bernoulli) ed è rappresentata da un tratto di retta parallela all'asse delle ordinate e corrisponde al circuito di alimentazione della caldaia.

La fase 2-3 è caratterizzata da una vaporizzazione a pressione costante ed è rappresentata da un tratto di retta parallela all'asse delle ascisse e corrisponde al complesso caldaia-preriscaldatore.

La fase 3-4 è la fase più importante del ciclo in quanto corrisponde all'espansione del vapore nella macchina motrice ed è rappresentata da una curva decrescente con concavità verso l'alto molto prossima ad una adiabatica.

La fase 4-1 è caratterizzata dalla condensazione del vapore che ritorna allo stato liquido ed è rappresentata da un tratto di retta parallelo all'asse delle ascisse, che chiude il ciclo.

Nella figura 5 è schematizzato un impianto a vapore formato da condensatore, pompa di alimento, caldaia, macchina motrice.

Fig.5