ASINTOTI VERTICALI E
FORME INDETERMINATE
Il dominio di una funzione
fratta ci permette di trovare dei punti di discontinuità nei quali
apparentemente c'è uno o più asintoti verticali. In realtà bisogna verificare
se l'asintoto verticale c'è effettivamente, tale verifica si effettua con i
limiti:
dove
c è il punto di discontinuità trovato
grazie al dominio della funzione.
Se i limiti danno come
risultato , significa
che effettivamente c'è un asintoto verticale.
Se
il risultato del limite è una forma indeterminata, può accadere che:
a)
non ci sono asintoti verticali e la funzione presenta una
discontinuità eliminabile, ovvero ha un limite finito, quindi l'asintoto
verticale è solo apparente:
b)
il limite tende a infinito quindi
c'è realmente un asintoto verticale:
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