Calcolo della Ka al punto di semiequivalenza

Calcolo della K_a al punto di semiequivalenza

Un metodo semplice per determinare la costante di dissociazione di un acido (o di una base) consiste nel misurare il pH di una soluzione che contenga in egual concentrazione l'acido (o la base) ed il suo sale. In tali condizioni infatti pH = pk e quindi [H⁺] = k_a.

Per effettuare praticamente tale misura è possibile aggiungere ad un acido debole di concentrazione nota un numero di equivalenti di una base forte pari alla metà di quelli dell'acido (punto di semiequivalenza). In tal modo esattamente la metà dell'acido verrà salificata.

Se non si conosce la concentrazione dell'acido debole è necessario eseguire una titolazione, (operazione di cui parleremo più estesamente in seguito), aggiungendo progressivamente  piccole quantità di una base forte (titolante) e misurando il pH dopo ogni aggiunta.

La curva di titolazione (pH contro titolante) che si ottiene in questo modo, mostra un flesso orizzontale che permette di individuare il punto di semiequivalenza ed il relativo pH ( e quindi il pK dell'acido debole)

Si noti come in corrispondenza del punto di semiequivalemza la curva di titolazione presenti una pendenza molto piccola, proprio a causa del comportamento tampone della soluzione. In altre parole, a grandi variazioni di base forte aggiunta alla soluzione (Δ[Base] grande), corrispondono piccole variazioni di pH (ΔpH piccolo).

Il rapporto  rappresenta la pendenza della retta secante la curva di titolazione nei due punti considerati. Si può dimostrare che, per aggiunte di base estremamente piccole (per Δ[Base] che tende a zero), la retta secante si trasforma in una retta tangente ad un punto della curva di titolazione e la sua pendenza rappresenta una misura dell'efficienza del tampone.

Minore è la pendenza della retta tangente al punto e più efficiente è il tampone in quel punto.

È semplice d'altra parte verificare che il reciproco della pendenza della retta tangente ad un punto della curva di titolazione non è altro che la capacità del tampone.

Minore è la pendenza della retta tangente e maggiore è la capacità del tampone.