Metodi di segmentazione delle immagini

Metodi di segmentazione delle immagini

La segmentazione è un processo di basso livello utile in molte applicazioni basate sull'elaborazione delle immagini, alla base di diversi sistemi di processamento di immagini che prevedono l identificazione di oggetti, il riconoscimento di pattern, la separazione degli oggetti di interesse dal background etc. La segmentazione produce un immagine binaria in cui i pixel hanno valore pari ad 1 se appartengono all oggetto di interesse e valore pari a zero se invece non appartengono. A seconda delle caratteristiche delle immagini da elaborare e degli oggetti da segmentare, esistono diverse tecniche di segmentazione che spaziano dalle più semplici, ma di effetto spesso insoddisfacente, alle più potenti, più complesse e onerose da applicare.

Segmentazione

I metodi di segmentazione si suddividono in quattro categorie.

Metodi basati sul Pixel Pixel based)

La prima categoria comprende tecniche di segmentazione di facile implementazione che coinvolgono direttamente l istogramma. L'istogramma dell immagine permette di scegliere una soglia ottima per discriminare i pixel in base al loro valore di intensità luminosa. Si parte dall ipotesi che i pixel di un oggetto abbiano più o meno la stessa intensità e che quindi possano essere separati dal background mediante una soglia sull intensità luminosa. Questa tecnica è molto semplice, ma presenta alcuni svantaggi. Uno di questi si riscontra quando oggetti diversi, a causa del basso contrasto, hanno lo stesso colore e quindi non sono discriminabili mediante una soglia.

Metodi basati sulla Regione Region based)

Si analizza la luminosità di intere aree dell immagine. I metodi basati sulla regione estraggono i contorni all interno delle immagini. Il region growing" si basa sul raggruppamento automatico di regioni di pixel che hanno una proprietà in comune. Si scelgono, generalmente a caso, un certo numero di pixel nell immagine, e li si e marca come semi. Ciascun seme costituisce un cluster.

Iterativamente, ogni pixel viene associato al cluster più vicino secondo una distanza opportuna che tiene conto sia della distanza spaziale che della similitudine delle features; Quando tutti i pixel sono stati associati ad un cluster labelled .

Vi è poi la Split and Merge" che è un approccio alla segmentazione opposto al region growing.

Consiste nel suddividere inizialmente l immagine in un insieme di regioni arbitrarie e disgiunte, quindi fondere e o dividere le regioni con il fine di ottenere un partizionamento dell immagine in regioni disgiunte ed internamente omogenee e connesse.

Metodi basati sul Contorno Edge based)

Si estraggono i contorni per delimitare gli oggetti. Il contorno di un oggetto rappresenta la linea di separazione tra l oggetto lo sfondo o tra l oggetto ed altri oggetti.

Per applicare questa tecnica è necessario conoscere alcune proprietà dell immagine o dell oggetto da segmentare. Gli algoritmi di segmentazione 'edge based' sono basati sulla discontinuità di proprietà dei pixel, quali per esempio il livello di grigio, il colore, la regolarità spaziale, la velocit . Ad esempio se si vuole segmentare il contorno del ventricolo cardiaco, è possibile farlo sapendo che il ventricolo è una cavità con una rigidità ed una elasticità specifiche. In corrispondenza dei contorni

degli oggetti si incontra una discontinuità delle proprietà infatti variano le caratteristiche fisiche, cinematiche o geometriche delle superficie. Per rivelare le discontinuità è necessario fare uso di algoritmi di estrazione dei contorni edge) o di altre caratteristiche punti isolati, linee). La maggior parte degli operatori per la rivelazione delle discontinuità fa uso di operatori derivativi. Tali operatori vengono applicati direttamente all immagine o ad una sua qualche grandezza derivata, ottenuta applicando una opportuna trasformazione.

I punti di discontinuità dell immagine vengono rivelati e concatenati in modo da ottenere dei contorni chiusi delimitanti aree distinte.

Metodi basati su un modello Model based :

Si parte dalla conoscenza a priori del modello dell'oggetto.

Tecniche di segmentazione per sogliatura dell'immagine

Le tecniche di Sogliatura si suddividono in due classi: Tecniche Globali e

Tecniche Locali.

Tecniche globali

Le Tecniche globali sono quelle che determinano il valore della sogliatura in base alle proprietà globali dell immagine, si considerano tutti i pixel. Si utilizzano in genere quando nell immagine si deve riconoscere un solo oggetto.

Tecniche locali

A differenza delle tecniche globali, in cui ogni pixel dell immagine concorre alla determinazione del livello di sogliatura, qui l immagine originaria viene partizionata in più sottoimmagini, e ad ognuna viene applicata una sogliatura.

1 Scelta diretta del livello di sogliatura

L'operazione di soglia Threshold ) permette di identificare le strutture di interesse che hanno livelli di luminosità ragionevolmente uniformi, in un intervallo dato. Sebbene sia applicabile esclusivamente nel caso in cui l oggetto risulti distinguibile dallo sfondo in base alla sua diversa luminosit , questo procedura rappresenta un passaggio indispensabile per molte applicazioni di analisi d immagine. Sogliare l immagine significa trovare quel valore, all interno di un range di livelli di grigio, da utilizzare per separare le due regioni di interesse: una che include tutti i pixel con livello di grigio inferiore a quello soglia e l altra contenente i pixel rimanenti.

Se ad esempio un oggetto è bianco e lo sfondo è nero, risulta semplicissimo estrarre l oggetto per segmentazione applicando un semplice filtro di soglia. Per poter eseguire l operazione di soglia si sceglie un intervallo, tutti i punti all interno di questo range assumono il valore 1" Bianco) e gli altri il valore 0" nero . Il processo di convertire i livelli di grigio di una immagine binaria è il metodo più semplice di segmentazione.

Supponiamo di avere un immagine I x,y) e una soglia T, l immagine dopo l operazione di

sogliatura sarà data da:

Uno dei problemi derivanti dal thresholding è che si prende in considerazione soltanto l intensit , non il rapporto spaziale fra i pixel. Questo porta ad includere nella regione pixel estranei o a non includere i pixel che in realtà ne fanno parte.

Il problema principale delle tecniche di sogliatura dell immagine consiste nella scelta della migliore soglia T ossia quel valore che permette di estrarre la regione d interesse minimizzando il rumore ed ottimizzando la riconoscibilità della stessa, per successive elaborazioni.

In teoria, dall istogramma dei livelli di grigio dell immagine originaria, si può estrapolare l oggetto e lo sfondo rappresentati da due picchi e separati da una valle su cui operare la sogliatura.

Figura : Istogramma

In realtà la scelta del punto ottimale per la sogliatura non è cosi semplice, poiché i picchi dell istogramma sono spesso differenti in altezza, e possono esistere ulteriori valli create dal rumore. E' molto difficile che si possa conoscere a priori la luminosità dell oggetto e dello sfondo, ossia il range di livelli di grigio che costituiscono una o l'altra regione, ed è per questo il motivo per cui negli ultimi 20 anni sono state messe a punto delle tecniche di calcolo automatico della soglia (analisi della concavità dell istogramma, metodo dell errore minimo, metodo dell entropia, metodo del momento, metodo del discriminante).

Per trovare una soglia globale o locale per una zona, si esamina solitamente l istogramma . Un istogramma è una distribuzione di probabilit :

p g) = ng n

frazione tra il numero dei pixel ng che ha un livello di intensità g e il numero totale dei pixel N. Vi sono diversi modi di esaminare il problema.

> Conoscenza della distribuzione

Se si conosce la frazione dell immagine 1 p occupata dall oggetto che si vuole trovare, si può regolare la soglia semplicemente trovando il livello di intensità tale che la percentuale dei pixel dell' immagine sia sotto questo valore. Consideriamo l istogramma cumulativo:

Si trova la soglia T tali che c T) = /p. O, se si sta cercando un oggetto scuro su un fondo chiaro è data da c T) = 1 − /p.

> Analisi della concavità dell'istogramma

Le concavità dell istogramma rappresentano dei buoni punti di divisione fra le due regioni da estrarre, quindi i punti di massima profondità dell istogramma sono degli ottimi candidati per la sogliatura. Questi punti si possono trovare molto facilmente costruendo il poligono convesso sull istogramma. L'analisi della concavità dell istogramma è un buon metodo per ridurre l'ammontare delle informazioni da elaborare per identificare dei buoni livelli di sogliatura. Dopo aver costruito l istogramma dei livelli di grigio dell immagine, viene calcolato il più piccolo poligono convesso che lo contiene. Se h(g) è la frequenza del livello di grigio g dell immagine, e H g) è l altezza del poligono convesso nello stesso punto g dell istogramma, la ricerca della concavità si riduce alla ricerca della maggiore differenza H g h g . A. Rosenfeld e P. De La Torre propongono inoltre una misura di bilanciamento dell immagine per ridurre la possibilità di determinare concavità spurie, cioè dovute al rumore:

_{Ei  = ∑i h j L}

_{h j}

^{j o}

^{j i}

La funzione E_i si calcola per ogni livello di grigio i dell immagine e risulta nulla quando si trova ai limiti dell istogramma, massima quando i è sulla mediana; quindi verranno scartati i valori ottenuti dall'algoritmo in corrispondenza dei quali la precedente funzione assumerà un valore prossimo a 0.

Figura 2

La posizione della soglia ottima è in prossimità del picco più alto dell istogramma.

> Ricerca di picchi e valli

Un modo estremamente semplice per trovare una soglia è quello di trovare ciascun picco massimi locali) e la rispettiva valle minimo . Questo metodo sembra semplice, ma ci sono due problemi:

1. L istogramma può essere rumoroso, con molti minimi e massimi locali. L'istogramma deve essere prima smussato.

La somma di due distribuzioni separate, ciascuna con il loro proprio picco, non può produrre una distribuzione con due picchi distinti.