Calcolo di Minr

Calcolo di Minr

Scopo

Calcolo del minimo numero reale rappresentabile in un sistema floating point, relativamente alle caratteristiche del sistema implementato sul calcolatore che esegue l'algoritmo.

Specifiche e Parametri

minimr=minr

minimr: numero intero più piccolo rappresentabile del sistema floating point relativamente

all'elaboratore.

Routine Ausiliarie

y=epsmac(x)  (per determinare il valore della massima precisione relativa del sistema)

Descrizione

La routine calcola il minimo numero rappresentabile dal sistema floating point, dividendo, in run time a partire dal valore iniziale di x, per la base del sistema di numerazione, fino ad annullare x. Dopo un numero finito di passi, il numero precedente al valore x=0 è il minimo rappresentabile. I valori minori di quello calcolato sono rappresentati come zeri dal software Matlab.

Complessità ed Accuratezza

Per quanto riguarda l'accuratezza e la complessità di tempo, esse dipendo dall'elaboratore su cui viene implementato l'algoritmo. Mentre per quanto riguarda la complessità di spazio, non ci sono strutture dichiarate.

Indicatori di errore

Per evitare di cadere nell'errore di underflow è possibile denormalizzare la mantissa del numero rappresentato nel sistema floating point.

1. Con mantissa normalizzata

>> minr

ans =

2.2251e-308

2. Con mantissa non normalizzata (viene rappresentato il minimo reale tramite la gestione graduale dell'underflow)

>> minr

ans =

4.9407e-324

Testo della Funzione

function minimr=minr

x=1;

%Ciclo di calcolo di minimr.

while x~=0

minimr=x;

x=x/2;

end

%Normalizzazione del valore.

minimr=minimr/epsmac;

return

Esempi d'uso

>> minr

ans =

2.2251e-308

Casi di Test

%Minr calcolato dall'algoritmo

>> minr

ans =

2.225073858507201e-308

%Minr calcolato dal Matlab tramite la funzione realmin

>> realmin

ans =

2.225073858507201e-308